Trabajo Colaborativo2 Metodos Probalisticos

ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO 2

METODOS PROBABILISTICOS

GRUPO: 104561_22

TUTOR

SANDRA MILENA ZAMBRANO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CEAD JOSE CELESTINO MUTIS

JUNIO DE 2012

INTRODUCCIÓN

A través del desarrollo de cada una de las actividades presentes en este trabajo refuerzan el aprendizaje y permiten en el aprendiz mejorar los conceptos básicos y el desarrollo de métodos específicos que complementan las competencias necesarias para el ejercicio futuro de la profesión.

Con el desarrollo de esta actividad se pretende profundizar en el tema mediante el desarrollo de los problemas planteados de Cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal, para una mejor comprensión.

OBJETIVOS

Identificar los diferentes algoritmos utilizados para solucionar problemas de Cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal.

Proponer y plantear problemas de aplicación donde se utilicen los Modelos Prototipo para solucionar problemas de Cadenas de Markov, teoría de colas y programación no lineal.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

El grupo colaborativo deberá realizar un cuadro comparativo entre las cadenas de Markov, la teoría de colas, y la programación no lineal. En el cuadro se debe desarrollar: Principales conceptos, características y sus aplicaciones.

Resolver los siguientes problemas de aplicación:

Formule como una cadena de Markov el siguiente proceso. El fabricante de dentífrico AROMA controla actualmente 60% del mercado de una ciudad. (estado inicial). Datos del año anterior muestran que 80% de consumidores de AROMA continúan usándola, mientras que 20% de los usuarios de AROMA cambiaron a otras marcas. Además 75% de los usuarios de la competencia permanecieron leales a estas otras marcas, mientras que 25% restante se cambió a AROMA. Considerando que estas tendencias continúan, determínese la parte del mercado que corresponde a AROMA: en 3 años y a largo plazo. (dibuje el diagrama de estados correspondiente a la cadena de Markov).

El departamento de comercialización de la marca X hizo una investigación y encontró que, si un cliente compra su marca, existe un 68% de posibilidades de que la compre de nuevo la próxima vez, por otro lado, si la última compra fue de otra marca, entonces se escoge la marca X sólo el 25% del tiempo. ¿Cuál es el porcentaje de mercado que puede pronosticarse a la larga para la marca X.

Suponga un restaurant de comidas rápidas al cual llegan en promedio 90 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 120 clientes por hora, Se sabe que los clientes esperan en promedio 2 minutos en la cola, Calcule las medidas de desempeño del sistema.

Identifique diferencias entre la programación lineal y la no lineal.

Nota: Les recomiendo para la solución del ejercicio a y b revisar la ova ejercicio cadenas de Markov, disponible en el curso.

CADENAS DE MARKOV TEORIA DE COLAS PROGRAMACION NO LINEAL

CONCEPTOS Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. Las cadenas de este tipo tienen memoria. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado. El análisis de Markov es una forma de analizar el movimiento actual de alguna variable, a fin de pronosticar un movimiento futuro de la misma. Es el estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones. Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, entre otros; Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo; evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo; establecer un balance equilibrado entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio. Las colas se presentan con frecuencia cuando se solicita un servicio por parte de una serie de clientes y tanto el servicio como los clientes son de tipo probabilísticos. Es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar (o minimizar), cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales

CARACTERISTICAS Tienen memoria. “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes. Determinístico, en el cual clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de tiempo, fijo y conocido. Un ejemplo clásico es el de una línea de ensamble, en donde los artículos llegan a una estación en intervalos invariables de tiempo (conocido como ciclos de tiempo) Se caracteriza por sobre todo por el estudio de la población de clientes Población de Clientes, el proceso de llegada y el estudio del tiempo en espera, y la forma en que son elegidos para proporcionarles el servicio en forma rápida hasta la forma de como abandonan el sistema de cola, así mismo se puede determinar la forma en que abandonan el sistema siendo atendido en un solo centro de servicio o si al contrario el procedimiento paso de una estación a otra antes de abandonar el sistema.

En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión.

CADENAS DE

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