Trabajo Costo e Ingreso Marginal
Enviado por Maritzamesiast • 4 de Diciembre de 2015 • Trabajo • 545 Palabras (3 Páginas) • 179 Visitas
Costo e Ingreso Marginal
La compañía DELIM SA analizó durante el año 2014 sus costos totales, ingresos totales y unidades vendidas de sus transformadores galvanizados modelo A-57, los cuales se muestran en la siguiente tabla:
Mes | Ingresos | Costos | Utilidades | Unid. Vend |
enero | 3,772,557 | 2,946,872 | 97 | |
febrero | 3,732,096 | 2,993,334 | 99 | |
marzo | 11,759,310 | 9,302,486 | 140 | |
abril | 7,720,380 | 6,302,690 | 123 | |
mayo | 3,623,673 | 2,918,619 | 95 | |
junio | 11,474,549 | 9,332,052 | 140 | |
julio | 3,601,097 | 2,703,702 | 93 | |
agosto | 6,055,967 | 4,477,954 | 109 | |
septiembre | 9,452,701 | 7,365,066 | 129 | |
octubre | 7,237,176 | 5,752,574 | 119 |
Se espera que para el próximo año, en el peor de los casos, continúen con la tendencia descrita durante este año. Se requiere analizar:
- El costo marginal para un mínimo de 100 piezas vendidas
- El ingreso marginal para un mínimo de 120 piezas vendidas
- La ganancia máxima si se siguen esta tendencia el próximo año
Costo marginal:
Definimos como costo marginal a qué tanto puede variar el costo cuando se aumenta la cantidad vendida en una unidad. De la tabla descrita hallaremos a ecuación del costo total, lo cual se aprecia en el siguiente gráfico:
[pic 1]
Matemáticamente definimos a al costo marginal como la derivada de la función costo con respecto a las unidades producidas. Es decir:
Sea C=C(x) donde C=costo total y x=unidades vendidas
Se define Costo Marginal Cm como: [pic 2]
Del gráfico se sabe que la ecuación del costo es:
C(x)= -11.975x3 + 5314.6x2 - 602707x + 2x10^(07)
Derivando esta expresión se tiene que:
C’(x) = Cm = -35.925x2 + 10629.5x – 602707
Para una cantidad de x= 100 unidades, Cm= S/.100993
Ingreso marginal:
Definimos como ingreso marginal a la cantidad que puede variar el ingreso total cuando se aumenta la cantidad vendida en una unidad. De la tabla descrita hallaremos a ecuación del ingreso total, lo cual se aprecia en el siguiente gráfico:
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