Transformacion De La Funcion Secante

F(x)=sec x

BLOQUE 1:

Y= Asec x

Observamos en la gráfica que cambiando el valor de A lo que hacemos es cambiar los valores limites (máximos y mínimos finitos) por lo tanto el punto de origen de la función varía. Observamos también que cuanto mas grande es A (dentro delos números de reales) sus infinitos positivos son cada vez mas grandes y sus infinitos negativos son cada vez mas pequeños.

Características de : f(x)= 1sec x

Dominio f(x): R- {(2n+1)•π/2}

Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)

Periodo: 2π rad

Continuidad: R- {(π/2 + π•n)}

Creciente en: (0, π/2) ( π/2, π)

Decreciente en: (π, 3π/2) (3π/2, 2π)

Máximos: (2π•n, -1)

Mínimos: (π(2n+1), -1)

Par: sec (-x) = sec x

Cortes con el eje OX: No corta

BLOQUE 2:

Y = sec (Bx)

Lo que observamos en esta función es que el patrón que se desarrolla será repetido en la grafica tantas veces como el número al que equivalga B.

Y=sec (x) el primer valor que le damos a B es cero por lo tanto la gráfica no varia.

Y= sec (2x) observamos que la función se repite dos veces en la gráfica ya que hemos multiplicado por dos.

Y =sec (5x) La función se repite 5 veces y es por ello que al cambiar de +∞ a -∞ en la función pasando por el punto inicial se crean ‘campanas’ tanto abajo como arriba.

Características de F(x)= sec 2x

Dominio f(x): R- {(2n+1) •π/4}

Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)

Periodo: π rad

Continuidad: R- {(π/4 + π/2•n)}

Creciente en: (0, π/4) ( π/4, π/2)

Decreciente en: (π/2, 3π/4) (3π/4, π)

Máximos: (π•n, -1)

Mínimos: (π/2(2n+1), -1)

Par: sec (-x) = sec x

Cortes con el eje OX: no corta

BLOQUE 3:

Y=sec (x+c)

En esta función observamos un desplazamiento del ángulo. A la ecuación original le sumamos 45º y obtenemos un desplazamiento hasta π/2. El efecto de sumar una constante es el desplazamiento de la función.

Ej. 90º =45º(x)+45º

Características de F(x)= sec (x+ π/4)

Dominio f(x): R- {[(2n+1) • π/2]-π/4}

Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)

Periodo: π rad

Continuidad: R- { π/4 + n•π }

Creciente en: (0, π/4) ( π/4, 3π/4)

Decreciente en: (3π/4, 5π/4) (5π/4, 7π/4)

Máximos: (7π/4•n, -1)

Mínimos: (3π/4( 2n+1), -1)

Par: sec (-x) = sec x

Cortes con el eje OX: No corta

BLOQUE 4

Predice la forma y posición de y=4sec (2x-1) y=-0.7sec(-4x+6)

F(x)=4sec (2x-1):El 2 que esta multiplicando a la x hará que el patrón de la función se vea repetidos x2 en la gráfica. El 4 que esta multiplicando a la secante le da

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