UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

TRABAJO COLABORATIVO UNO[pic 1]

PRESENTADO POR

CARLOS ANDRES GOMEZ

GERSON SEBASATIAN ZARATE

MARY LIZETH GOMEZ

YAZMIN MESA POVEDA COD 1098699133

YOLANDA ISABEL MORENO

GRUPO: 100410_169

TUTOR

DIEGO FERNANDO SENDOYA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS

CALCULO DIFERENCIAL

MARZO 2018

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se realiza con el fin de estudiar las sucesiones y progresiones, y determinar de que clase son, igualmente para tener claro su definición y como se debe aplicar el desarrollo de cada uno en cada ejercicio. La elaboración de la actividad aumenta nuestra capacidad de razonamiento, y nos enseña como se deben emplear de forma adecuada las fórmulas, a establecer similitudes y reconocer diferencias. Además, es una forma de trabajar virtualmente en equipo y de cierta manera nos hace ver que las distancias no son un impedimento para aprender e interactuar con compañeros y así crecer intelectualmente juntos.

En este trabajo colaborativo se pretende poner en práctica el conocimiento adquirido en la unidad 1 del modulo de Calculo Diferencial de la UNAD, basándonos con el desarrollo de algunos ejercicios, realizarlos nos dan herramientas importantes que ayudan a resolver problemas en la física, la estadística, la probabilidad, la hidráulica y otros campos de las ciencias; es por eso que temas tan importantes son abordados en esa unidad, de tal manera que se puedan describir éstos claramente mediante la utilización de procesos cognitivos como la identificación , interpretación y aplicación de los principios que gobiernan estos temas, por medio del análisis de teorías y definiciones y a través de la resolución de problemas en los diferentes campos del saber, con los que se adquieren destrezas en estos campos y nos introducen en el mundo de su aplicabilidad

CONSOLIDACION GRUPAL

ESTUDIANTE No 1 CARLOS ANDRES GÓMEZ

ESTUDIANTE 1

1. De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior

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Esta sucesión es creciente, ya que cada término es mayor que el anterior.

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[pic 4]

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Cota superior es igual a 1, según el uso de los límites

Se puede inferir que a medida que n crece, la sucesión tiende hacia 1

Cota inferior: M   o que Un  M, así pues:[pic 6][pic 7]

Tomamos  como elemento de M = -2, entonces

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Así, cuando  n sea 1  nos da que 3 * 1   -4, como la condición es verdadera, entonces -2 es una cota inferior del ejercicio.[pic 11]

Entonces la sucesión tiene como máxima cota inferior a -2y como mínima cota superior a 1. Es acotada.

1. De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta.

Un:{3, 8,15,24,35,48}

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Esta sucesión es monótona, es creciente ya que cada término es mayor que el anterior.

83;  15  8, etc[pic 19][pic 20]

A su vez, es divergente, ya que no tiene un límite finito porque los números van aumentando y nunca se estabilizará

GEOGEBRA

1. Progresión aritmética

Un :  5 – 3n

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Un:[ 2, -1, -4, -7, -10]

Es una sucesión decreciente, ya que:

Un+1 – Un: siempre es negativo

Un+1: -1

Un: 2

Un+1 – Un: -1 -2 : -3

A su vez, es divergente, ya que no tiene un límite finito porque los números van decreciendo y nunca se estabilizará.

1. Progresión Geométrica

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Al reemplazar la ecuación por los primeros cinco dígitos tenemos:

Un: (6, 18, 54, 162, 486)

Es creciente ya que Un+1 siempre es mayor a Un

18  6;   486  162[pic 24][pic 25]

PROBLEMAS PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

1. En una colonia de abejas, en el primer día de investigación, alumnos de Ingeniería Agrícola contabilizaron 3 abejas, el segundo día habían 9, el tercero habían 27.

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