Una de Las Investigaciones con sus de operaciones

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Profesora: Janet Toledo Armijo                Ayudante: Nicolás Fuentes Calderón

Ayudantía N°1 Investigación de operaciones I

1. Un joyero fabrica dos tipos de anillos: El anillo A, que requiere 1 gr de oro y 3 gr. de plata, vendiendo la unidad a $40. Para el anillo tipo B se requiere 2 gr. de oro y 1 gr. de plata y los vende a $50 la unidad. El joyero dispone en su taller de 600 gr de oro y 750 gr de plata. Formule el modelo de programación lineal y utilice el método grafico para encontrar la solución óptima.

2. La empresa de automóviles Rand Lover fabrica dos tipos de automóviles: Defender y Discovery los cuales  deben pasar por 3 departamentos distintos: A, B, C para su fabricación, el beneficio por cada uno es de US$1000 y US$1250 respectivamente. El siguiente cuadro muestra un resumen de las horas disponibles de cada departamento y el tiempo que consume cada tipo de automóvil en cada departamento por semana.

a) Formule el problema de programación lineal.

b) ¿Cuánto automóviles Defender y Discovery debe fabricar a la semana Rand Lover para poder maximizar su utilidad, teniendo presente las restricciones de cada departamento? (Utilice método grafico).

3. Una asociación agrícola tiene dos fincas: La finca 1 tiene 400 hectáreas de tierra utilizable para la siembra y dispone de 500 m3 de agua, mientras que la finca 2 tiene 900 hectáreas de tierra utilizable para la siembra y dispone de 1200 m3 de agua. Los cultivos aconsejados son: naranja y plátano. La naranja consume 3 m3 de agua por hectárea y tiene un beneficio por hectárea de $700 y el plátano consume 2 m3 de agua por hectárea y tiene un beneficio por hectárea de $500. Se ha establecido una cuota máxima por cada cultivo: 800 hectáreas para la naranja y 600 hectáreas para el plátano, además las dos fincas deben tener el mismo porcentaje de terreno cultivado. Formule el modelo de programación lineal.

4. Una refinería de petróleo produce 2 tipos de gasolina: Regular y Extra, los cuales vende a su cadena de estaciones de servicio en 12 dólares y 14 dólares por barril respectivamente. Ambos tipos se preparan del inventario de petróleo nacional refinado y petróleo importado refinado que tiene la refinería y deben cumplir las siguientes especificaciones que se presentan en la siguiente tabla:

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