Universitario

1.- Que Es Una Proyección.

En general, una proyección en matemáticas es un mapeo de un conjunto (o de una estructura matemática) que es idempotente, es decir, que la proyección es igual a la composición consigo misma. Una proyección puede referirse también a un mapeo que tenga inversa izquierda, quedando ambas nociones fuertemente relacionadas como sigue:

Sea p un mapeo idempotente de un conjunto E en sí mismo (es decir, p∘p = p) y sea F=pp(E) la imagen de p. Denotando por π al mapeo p como mapeo desde E en F y por i la función inyectiva asociada de F en E, tenemos entonces que i∘π = IdF; por otro lado i∘π = IdF implica que π∘i es idempotente.

2.- A Que Llamamos Proyecciones Ortogonales.

Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

3.- Tipos De Proyecciones

Axonometría. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.

Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.

Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.

Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados.

4.- En Las Proyecciones Ortogonales A Que Llamamos Vista Y Cuales Se Pueden Dibujar.

Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podrían definir las vistas como las proyecciones ortogonales de objeto según las distintas direcciones desde donde se mire.

Las reglas a seguir para la representación de vistas de un objeto, se especifican en la norma UNE 1-032-82 “Dibujos Técnicos: Principios Generales de Representación”. Equivalente a la norma ISO 128-82.

Esta representación se lleva a cabo mediante las vistas. Recibe este nombre cada una de las proyecciones ortogonales de un objeto. Las vistas reciben los siguientes nombres:

1.- Vista A = Vista Principal o Alzado.

2.- Vista B = Vista Superior o Planta.

3.- Vista C = Vista Inferior.

4.- Vista D = Vista Lateral Izquierda.

5.- Vista E = Vista Lateral Derecha.

6.- Vista F = Vista Posterior.

5.- A que llamamos rebatimiento de un plano:

Como se dispone de una única superficie plana (la lámina del dibujo)para representar las proyecciones de un objeto o figura los dos planos del ángulo diestro se deben reducir a un plano convencional .Para ello, se efectúa el llamado rebatimiento del plano que consiste en rotar 90 grados el plano horizontal disponiéndolo debajo del plano vertical que permanece igual.

6.- Diga y explique los elementos básicos de las proyecciones:

En la proyección intervienen:

• El punto de observación

• El objeto observado

• Las rectas proyectantes o rayos de proyección

• El plano de proyección con la imagen proyectada del objeto

7.- Explique Los Métodos De Proyección

Objeto: Es la entidad que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido o cualquier elemento geométrico.

Punto de observación: Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.

Superficie de proyección: Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.

Las líneas de proyección o Proyectantes: Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación. La proyección de cualquier punto del objeto se obtiene interceptando su proyectante con el plano de proyección.

8.- Que Es Un Vector

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.

9.- Elementos de un Vector

Dirección de un vector: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

Sentido de un vector: El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.

Módulo de un vector: El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por módulo.

10.- Clasificación De Los Vectores Según Su Clasificación

Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.

Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.

Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.

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