Vectores Unitarios

Vectores unitarios

Vectores unitarios son vectores adimensionales de longitud 1. Cada vector unitario especifica una dirección en el espacio. A partir de cualquier vector  obtenemos el vector unitario en la dirección del vector dividiendo por su longitud , o multiplicando por :

vector unitario:        o

Cosenos directores

En una base orto normal, se llaman cosenos directores del vector U= (x, y), a los cosenos de los ángulos que forma el vector U con los vectores de la base.

Vectores en el espacio tridimensional

Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.

Componentes de un vector en el espacio

Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Módulo de un vector

El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.

El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.

Cálculo del módulo conociendo sus componentes

Suma de vectores

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Propiedades de la suma de vectores

Asociativa

+ ( + ) = ( + ) +

Conmutativa

+ = +

Elemento neutro

+ =

Elemento opuesto

+ (− ) =

...