Álgebra

1. CONCEPTOS TEÓRICOS.

1.1. Defina y presente ejemplos de los modelos Icónicos, Analógicos y Simbólicos.

1.2. Presente una relación explicada de tres casos empresariales donde se utilizó la Investigación de Operaciones.

1.3. Presente una relación explicada de tres aplicaciones de la Programación Lineal.

2. MODELOS MATEMÁTICOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL.

2.1. Una compañía productora de conductores es propietaria de 2 minas que le generan la materia prima básica para sus productos. La mina 1 produce semanalmente 10 Ton de materia prima grado A, 30 Ton de materia prima grado B y 50 Ton de grado C. La mina 2 produce 30 Ton de cada grado semanalmente. Para la producción anual, la compañía requiere al menos de 160 Ton grado A y 300 Ton grado B y no más de 800 Ton grado C. Los costos de explotación de las minas son de 6000 y 4000 $US/semana respectivamente. Cuántas semanas al año debe explotar cada mina para cumplir los planes de producción? (Problema 3.2)

2.2. Una compañía de alquiler de camiones dispone dos tipos de vehículos, el camión A que tiene 40 pies3 de espacio refrigerado y 80 pies3 de espacio no refrigerado; el camión B tiene 60 pies3 de cada tipo de espacio. Una procesadora de alimentos debe transportar 1800 pies3 de producto refrigerado y 2400 pies3 de producto no refrigerado. El camión A lo alquilan a $US 9 el Km y el

camión B a $US 12 el Km.

2.2.1. Cuántos camiones de cada tipo deben tomarse en alquiler? (Problema 3.3)

2.2.2. Escriba el modelo matemático, considerando el alquiler de un tercer tipo de Camión C con

100 pies3 refrigerados a $US 8 el Km?

2.3. Una compañía destiladora tiene dos grados de Whisky en bruto (sin mezclar), I y II, con los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 50% de cada uno de los grados I y II, mientras que la marca súper consta de dos terceras parte del grado I y una tercera parte del grado II. La compañía dispone para mezclar de 3000 galones de grado I co

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mprados a 20 dólares/galón y 2000 galones del grado II comprados a 15 dólares/galón. Los costos de procesamiento y envase están estimados para ambas marcas en 5 dólares/galón. Cada galón de la marca regular se vende a 30 dólares, mientras que cada galón del súper se vende a 50 dólares.

¿Cuántos galones de cada marca debería producir la compañía a fin de maximizar sus utilidades? (Problema 3.4)

2.4. En una fábrica de bombillas se producen dos tipos de ellas, las de tipo normal dan utilidad de 450

$/unid y las halógenas 600 $/unid. La producción está limitada por el hecho de que no pueden fabricarse a la semana más de 4000 normales y 3000 halógenas ni más de 5000

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