ALGUNOS CONCEPTOS LÓGICOS

ALGUNOS CONCEPTOS LÓGICOS

1. Necesidad, posibilidad e imposibilidad

En lógica, estos conceptos se denominan modales aléticos y son estudiados por la lógica modal. Los operadores modales no son verdaderos ni falsos en sí mismos, si no que califican la verdad de las proposiciones.

Las proposiciones pueden ser verdaderas por necesidad, posibles, o imposibles. Algunos ejemplos son: es necesario que un coche sea blanco o no blanco –la negación de blanco no es negro, podría ser cualquier color-; es posible que el estado descrito por Platón exista; es imposible que en todo México llueva y no llueva al mismo tiempo. Las proposiciones necesarias son verdades lógicas; posible es algo que puede llegar a suceder, es posible que mañana llueva; las imposibles son falsedades lógicas, nunca pueden darse.

Una forma de entender las modalidades aléticas es mediante mundos posibles –idea de un lógico llamado Saúl Kripke-. Algo es necesario si ocurre en todos los mundos posibles; algo es posible si sucede en al menos un mundo posible; algo es imposible si en ningún mundo posible sucede. Mundo posible puede ser entendido como escenario posible o situación imaginable. A veces tomamos decisiones imaginando mundos posibles, decimos: si mañana amanece lloviendo, tomaré la ruta A; si no amanece lloviendo, tomaré la ruta B; son escenarios posibles, decimos que es posible que mañana llueva o no, y dependiendo de lo que suceda realizaremos tal o cual acción -razonamiento práctico-.

Por ejemplo, si decimos que es necesario decir la verdad, entonces estamos asumiendo que en todo escenario posible, hay que decir la verdad. Si tenemos tres escenarios o mundos, A, B, C, entonces en todos ellos debemos decir la verdad.

Si decimos que algo es posible, y tenemos los escenarios A, B, C, basta con que suceda en un escenario, digamos C, para que sea verdad que es posible. Así, para Platón, es posible el estado ideal, porque ya fuera en el pasado, presente o en el futuro, existió, existe o existirá un estado que adoptará esa constitución. Platón cree que en algún mundo posible puede darse el estado que describe.

Algo es imposible si no sucede en ningún mundo posible, si tenemos los mundos A, B y C, y en ninguno de ellos sucede lo que hemos afirmado, ni puede suceder, entonces es imposible que aquello sea verdad. Tal como que llueva y no llueva en TODO México, no concebimos la lluvia aunada a la ausencia de lluvia, es imposible.

1. Condición suficiente y necesaria

La condición necesaria es aquella que debe estar presente para que lo otro pueda suceder. En lógica se representa mediante un condicional, simbolizado con el siguiente esquema:

pq[pic 1]

p es un enunciado y representa la condición suficiente, esta condición también se denomina antecedente.

q es un enunciado y representa la condición necesaria, esta condición también se denomina consecuente.

El condicional se lee: si… entonces… Si p, entonces q.

Si algo es condición necesaria es porque ello debe suceder en todo mundo posible para que el antecedente se dé. Por ejemplo, si llueve, entonces hay nubes. La existencia de nubes es necesaria para que llueva.

En Platón hay condicionales como: si un estado es el mejor, entonces es gobernado por filósofos. Para Platón es condición necesaria un gobierno de filósofos para que un estado sea el mejor. Si x es un filósofo, entonces es una amante de la verdad, tiene formación militar y gimnastica. En el condicional anterior hay tres condiciones necesarias, las cuales se deben dar, para que alguien sea filósofo.

En el derecho estos condicionales son muy comunes. Si el contrato es válido, entonces reúne los requisitos A, B, C y D. Si x cometió homicidio, entonces se acreditan todos los elementos del delito –varias condiciones necesarias-. Si la deducción procede, entonces se reúnen los requisitos A, B, C y D.

Ser condición suficiente quiere decir, en pocas palabras, que si ello se da, entonces sabemos que el consecuente se da. Si está lloviendo, automáticamente sabemos que hay nubes. Si decimos que procedió la deducción, entonces sabemos que reunió los requisitos. Esta relación suele denominarse implicación –hay muchas distinciones entre los lógicos, pero la complicación es bastante como para abordarla-.

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