Control del curso de matematicas.

Matemáticas

Instituto IACC

13 de Septiembre de 2015

Desarrollo

1). El numero de diagonales d en un polígono n lados esta dado por:

d = (n – 1)n - n

2

35 = (n-1)n – n /2

2

70 = (n – 1) n – 2n

70 = n2 – n – 2n

-n2 + 3n + 70 = 0

x = -3 + √((3)2) – (4∙(-1) ∙ 70)

2 ∙ (-1)

¿Para qué polígonos será mayor de que 35 el número de diagonales?

X1 = -7 Para los polígonos

De más de 10 lados.

2). Determine los valores de m tal que la ecuación cuadrática no tenga solución en R:

X2 + 2(m-1) x + m2 = 0

M = 2

x2 + 2 (m – 1) x + m2 = 0

x2 + (2m – 2) x + m2 = 0

x2 + 2mx – 2x + m2 = 0

x2 + 2 ∙ 2x – 2x + 22 = 0

x2 + 4x – 2x + 4 = 0

x2 + 2x +4 = 0

X1 = 2 + √22 – (4 ∙1 ∙ 4)

2 ∙ 1

X1 = 2 + √(-12) Por lo tanto no tiene solución en R.

2

3). Resuelva la siguiente inecuación con valor absoluto:

5 – 3x < 7

5 -3x > -7 ˅ 5 – 3x < 7

-5 + 5 – 3x > -7 – 5 ˅ -5 + 5 -3x < 7 – 5

3x > -12 ˅ -3x < 2 /3

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