Matematica control 3

Ivo Pietro Battaglia Salinas

MATEMÁTICAS

Instituto IACC

20 de noviembre de 2016

DESARROLLO

1.  Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones. Use el método de sustitución:

De la ecuación 1 despejamos la variable y:

       6x – 18y = - 85 / - 6x

            - 18y = - 85 – 6x / : - 18

                  y = 85/18 + 6x/18

Sustituimos esta expresión en la ecuación 2:

24x – 5(85/18 + 6x/18) = - 5

 24x – 425/18 – 30x/18 = - 5 / * 18

         432x – 425 – 30x = - 90 / + 425

                           402x = 335 / : 402

                                x = 335/402

Luego reemplazamos este valor en y = 85/18 + 6x/18

y = 85/18 + 6x/18

y = 85/18 + (6/18)(335/402)

y = 85/18 + 2010/7236

y = 36180/7236

y = 5

Finalmente la solución del sistema es [pic 1]

1.  Graficar las ecuaciones involucradas en el sistema y determinar la o las soluciones:

1.      x + y   = 9  ➔ y = 9 – x
2.    2x + 2y = 18  / : 2

     x + y   = 9   ➔ y = 9 – x

Entonces, m1 = -1 y m2 = -1, por lo tanto m1=m2, y n1 = 9 y n2 = 9

Por esto, las rectas son iguales, es decir, se intersectan en infinitos pares ordenados, existiendo infinitas soluciones.

Gráfica:

P1(9,0) P2(0,9)

P3(9,0) P4(0,9)

[pic 2]

[pic 3]

1.  Una persona compró una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podría haber comprado tres hojas más por el mismo dinero y que cada hoja le habría costado $4 menos. ¿Cuántas hojas cuadriculadas compro? Resolver a través de sistemas de ecuaciones.

DATOS:

x = hojas

y = precio

ECUACIONES:

...