Ejercicios de Tráfico

Ejercicios de Tráfico

Ejercicio Nº 3.1

Si la cantidad de llamadas para la hora pico es de 237 y el tiempo promedio de retención u ocupación es 2.5 min. ¿Cuál es el Volumen de Tráfico?, ¿Cuál es el Tráfico Cursado?

Solución:

N= 237

S= 2.5 min.

Utilizando la fórmula 3.14 se tiene:

V=NxS

V= 237×2.5 = 592.5 llamadas × min. ,

V= [pic 1] llamadas × horas = 9.87 Erlang-hora.

Para calcular Ac, se tiene:

Ac=[pic 2] ⇒ Ac = [pic 3]= 9.87 Erlang.

Las 237 llamadas pueden haber durado 1 minuto, 5 minutos, 3 minutos, 2.5 minutos, 8.5 minutos, 0.5 minutos, etc., cada una pero en promedio durarán 2.5 minutos y durante la Hora Pico 9.87 circuitos están ocupados simultáneamente en promedio.

Ejercicio Nº 3.2

Si un grupo de 10 circuitos tienen una intensidad de 5 Erlangs en la Hora Pico.¿ Cuántos circuitos estarían ocupados de los 10 circuitos, durante el tiempo de observación u Hora Pico?

Solución:

Resp.: 5 circuitos, es decir, la mitad de los circuitos disponibles.

Ejercicio Nº 3.3

Si el número de los circuitos se quintuplica, es decir, 50 circuitos y la intensidad sigue siendo 5 Erlangs, ¿Cuántos circuitos estarían ocupados durante el tiempo de observación?

Solución:

Resp.: 5 circuitos de los 50 circuitos, es decir, se ha sobredimensionado el sistema.

Ejercicio Nº 3.4

Para un circuito ocupado durante 30 min. en  la Hora Pico, ¿ Cuál es el Tráfico Cursado ?

Solución:

Resp.:  Ac=[pic 4][pic 5][pic 6]= 1 / 2 = 0.5 Erlang.

Ejercicio Nº 3.5

Si en un haz de circuitos interurbanos se cursan en 3 horas, 500 comunicaciones y el valor medio de duración de cada una de ellas ha sido 240 seg. a) ¿ Cuál es el Volumen de Tráfico?, b) Si el tiempo donde se cursan las llamadas es el doble, ¿ Cuánto es el nuevo Volumen de Tráfico?

Solución:

1. V=N.S = [pic 7]

S=240

V=500×240=120000 Erlang -  seg. V=[pic 8]= 240+240+240+                 + 240 = 120000 Erlang – seg.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Ocup 1 Ocup 2 Ocup 3        Ocup 500

1. V=N.S= 33.3 Erlang – hora. (no depende del tiempo de observación).

Ejercicio Nº 3.6

Si un grupo de registradores ha cursado 2400 llamadas durante 1 hora y cada llamada ocupa por término medio a un registrador durante 15 seg.. (El tiempo de ocupación

V= 120000 [pic 14] 33.3 Erlang – hora.

Otra solución:

del registro en ARF102 es en promedio de 15 seg. a 20 seg).

1. ¿Calcular la Intensidad de Tráfico en LLR / H.C. y en Erlang?
2. ¿Calcular la Intensidad de Tráfico en LLR / H.C. y en Erlang, si las mismas llamadas se hubieran cursado durante 2 horas?

Solución:

1. [pic 15] 300 LLR / H.C. ;  Ac= [pic 16][pic 17] 10 Erlang.
2. [pic 18] 150 LLR / H.C. ; Ac= [pic 19][pic 20]5 Erlang.

Ejercicio Nº 3.7

Se tienen 4 circuitos ocupados de acuerdo a la Figura 3.1 en Hora Pico. a) ¿Calcular el Volumen de Tráfico para cada circuito? b) ¿Calcular el Volumen del Tráfico Total? c) ¿Calcular el Tráfico Cursado para cada uno de los circuitos?

[pic 21]

Figura 3.1. Circuitos del ejercicio N° 3.7.

Solución:

a) V1= N.S= 2 × [pic 22].

Otra solución es: (1x15+1x30)x[pic 23]= 0.75 Erlang – hora, donde  S=[pic 24][pic 25]i=[pic 26]

V2= N.S= [pic 27]=0.5Erlang – hora.

V3= 1×[pic 28]1 Erlang - hora. Este es un solo circuito (N°3) y estuvo ocupado durante todo el tiempo en forma simultánea en la Hora Pico.

V4=1×[pic 29] 0.25 Erlang - hora.

b) El Volumen del Tráfico total = 0.75 + 0.5 + 1 + 0.25 = 2.5 Erlang – hora.

c) El Tráfico Cursado para cada circuito se calcula utilizando la fórmula 2.3.

A1= 0.75 Erlang.

A2= 0.5 Erlang.

A3= 1 Erlang.

A4= 0.25 Erlang.

Si el T= 2 horas no consecutivos se divide entre 2, en vez de 1 hora.

Ejercicio Nº 3.8[pic 30]

Si se tienen N líneas y Ac= 5 Erlang y si se aumenta el total de líneas a 3N. a) ¿Cuál es la Ocupación Media? b) Si el flujo es de 2 Mbit / seg. ¿Cuál es la nueva Ocupación Media?

Solución:

a) Ocup. Media1= [pic 31]

Ocup. Media2=[pic 32]

b) Si se tiene un flujo de 2 Mbit / seg., entonces N= 30 ⇒ Ocup. Media1=[pic 33]= 0.17 Erlang. y

Ocup. Media2=[pic 34]0.06 Erlang.

Ejercicio Nº 3.9

Si se tiene un número de líneas N= 5 y Ac= 5. ¿Cuántas líneas estarían ocupadas durante la Hora Pico y cuál sería la Ocupación Media?

Solución:

Estarían ocupadas 5 líneas durante la Hora Pico.

Ocup. Media =[pic 35] 1 Erlang.

Ejercicio Nº 3.10

¿Cuánto es Ac, si para una sola línea, ésta ocupa la décima parte del tiempo de observación?,   ¿Cuál es la Ocupación Media?

Solución:

Ac= [pic 36][pic 37]Erlang.

Ocup. Media = [pic 38]Erlang.

Ejercicio Nº 3.11

Si el número de ocupaciones en una hora es 7200 y el tiempo medio de ocupación es de 120 seg.    ¿Cuál es el valor de Ac?

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