Elementos de Investigación de Operaciones

Elementos de Investigación de Operaciones

Prof. Nelson Pérez

Proyecto Final

Parte No. 1

Investigación Teórica

Método Simplex

1. ¿Qué es el Método Simplex?
2. Características del Método Simplex
3. Objetivo del Método Simplex
4. ¿Qué son las Variables de Holgura y que representan?
5. Procedimiento General del Método Simplex
6. Identifique dos ejemplos en investigación libre de Internet de la aplicación del Método Simplex y documéntelos en función al procedimiento del Método. ¿En que se basan las conclusiones del Método Simplex?

Método Gran M

1. ¿Qué es el Método Gran M?
2. Características del Método Gran M
3. Objetivo del Método Gran M
4. ¿Qué son las Variables Artificiales y que representan?
5. Procedimiento General del Método Gran M
6. Diferencias con el Método Simplex
7. Identifique dos ejemplos en investigación libre de Internet de la aplicación del Método Gran M y documéntelos en función al procedimiento del Método. ¿En que se basan las conclusiones del Método Gran M?

Parte No. 2

Planteamientos de Modelos

Planteé los modelos matemáticos de los siguientes problemas.

1. Una compañía manufacturera descontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esto creó un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerencia quiere dedicar ésta capacidad a uno o más de tres productos; llámense productos 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción:

[pic 1]

El número de horas-máquina que se requiere para cada producto es:

[pic 2]

El departamento de ventas ha indicado que las ventas potenciales para los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son 20 unidades por semana. La ganancia unitaria sería $50, $20 y $25, respectivamente, para los productos 1, 2 y3 . El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia.

2. Se ha concedido permiso a una empresa de turismo para realizar vuelos entre Ibagué y las islas de San Andrés e interinsulares. para ello, debe comprar turborreactores con los que cubrir los vuelos entre Ibagué y las islas, así como aviones de hélice y / o helicópteros con los que atender los vuelos interinsulares. El presupuesto de compra es de 2.800 millones de pesos. Las características de los aparatos que puede comprar se resumen en la tabla.

[pic 3]

Se pueden contratar hasta 20 pilotos y 16 azafatas. Se desea emplear al menos a 3 copilotos. El tráfico entre Ibagué y San Andrés se estima en 8.000 pasajeros por mes y el interinsular en 500 pasajeros por mes. El permiso concedido requiere que el número mínimo de aparatos sea 15. La compañía desea operar con costo de mantenimiento mínimo.

Formule un problema de programación lineal que proporcione al plan óptimo de compra.

3. Un empresario pretende fabricar dos tipos de congeladores denominados A y B. Cada uno de ellos debe pasar por tres operaciones antes de su comercialización: Ensamblaje, pintado y control de calidad. Los congeladores requieren, respectivamente, 2,5 y 3 horas de ensamblaje, 3 y 6 Kg. De esmalte para su pintado y 14 y 10 horas de control de calidad. Los costos totales de fabricación por unidad son, respectivamente, 30 y 28, y los precios de venta 52 y 48, todos ellos en miles de pesos.

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