GUIA DIDÁCTICA NÚMERO 2 TIEMPO: II PERIODO

GUIA DIDÁCTICA NÚMERO 2                                                                        TIEMPO: II PERIODO[pic 1]

DOCENTE: _______________________________________________     GRADO: 9º

ESTUDIANTE____________________________________________

René Descartes

Nació el 31 de marzo( La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) en el seno de una familia de funcionarios.
Hijo de un consejero del Parlamento de Bretaña. Su madre murió un mes después de su nacimiento, de la que heredó una fortuna que le permitió vivir con independencia económica.[pic 2]

Estudió matemáticas y escolasticismo con el propósito de orientar la razón humana para comprender la doctrina cristiana. Estuvo influenciado por el Catolicismo. Al finalizar sus estudios en la escuela, se matriculó en Derecho en la Universidad de Poitiers, obteniendo la licenciatura en 1616. Sin embargo, nunca ejerció la profesión jurídica; en 1618 entró al servicio del príncipe Mauricio I de Nassau-Orange con la intención de seguir la carrera militar.

Descartes sirvió en otros ejércitos pero su interés se centró siempre en los problemas de las matemáticas y la filosofía, a los que dedicó el resto de su vida.

Escribió Ensayos filosóficos,  publicados en 1637;  compuesto de cuatro partes: un ensayo sobre geometría, otro sobre óptica, un tercero sobre meteoros y el último, el Discurso del método, que describía sus especulaciones filosóficas.

1. ESTÁNDAR:

  Represento gráficamente la función lineal y  elaboro modelos para solucionar problemas de la vida cotidiana

1. DESEMPEÑO: 

1.1 Aplicar la función lineal y los métodos de solución de sistemas de ecuaciones para modelar y resolver  problemas  en el área comercial   y otras ciencias.                                                                                                                  

3.  INDICADORES DE DESEMPEÑO:

3.1 Ubica puntos en plano cartesiano, utilizando papel milimetrado.
3.2 Determina la ecuación de la recta dados dos puntos del plano cartesiano

3.3 Aplica la función lineal en la solución de problemas

3.4 Grafica y analiza rectas paralelas y perpendiculares

3.5 Utiliza el método grafico para solucionar sistemas de ecuaciones

3.4 Soluciona sistemas de ecuaciones de dos y tres incógnitas

3.5 Hace aportes de las lecturas realizadas en clase

4. TEMÁTICAS

1. Funciones, definición, elementos.
2. Función lineal, definición, gráfica.
3. Ecuación de la recta
4. Rectas perpendiculares y paralelas.
5. Solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
6. Solución de sistemas de ecuaciones por determinantes.
7. Problemas que se ajustan a modelos lineales con dos y tres  incógnitas.
8. Biografía de René Descartes

5. COMPETENCIA: Solucionar problemas aplicados a la vida cotidiana y a las  diferentes ciencias.

6. MARCO TEÓRICO:

PLANO CARTESIANO[pic 3]

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Fórmulas de Geometría Analítica

Dados los puntos A, de coordenadas (x1,y1) y  B, de coordenadas (x2,y2), entonces:

i. Distancia entre A y B : [pic 4]

ii. Coordenadas del punto medio del segmento  [pic 5]: [pic 6]

iii. Pendiente del segmento  [pic 7]:     [pic 8]

FUNCION LINEAL

Una función lineal es de la forma: f(x) = mx + b , y su gráfica es una línea recta en el plano cartesiano.

Si f(X) = Y , entonces la función lineal se escribe y = mx + b, lo que corresponde a la ecuación principal de una recta,

La pendiente de la recta es m y su signo está relacionado con el ángulo que forma ella con el eje X (medido en sentido contrario a los punteros del reloj).

Interpretación del signo m:

Si la pendiente es positiva, la recta forma un ángulo agudo con el eje X. [pic 9][pic 10]

Si la pendiente es negativa, la recta forma un ángulo obtuso con el eje X. 

Interpretación geométrica del coeficiente de posición b.

Geométricamente, el coeficiente de posición se denomina b indica la intersección de la recta con el eje Y o eje de las ordenadas, es decir, en toda ecuación de la forma: y = mx + b, su gráfica intercepta al eje Y en el punto de coordenadas (0,b).

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Si tenemos las pendientes de dos rectas, entonces podemos determinar si son paralelas o perpendiculares, a través de las siguientes propiedades:[pic 11]

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