Implicaciones matemáticas en la comunidad

Implicaciones matemáticas en la comunidad

Introducción:

La matemática está presente en todo lugar, a cada instante de nuestras vidas, es así pues que la comunidad^[1] debería entenderlas mejor, dado que estas nacen de los fenómenos y comportamientos de la naturaleza, es por ello que los seres humanos deberían hacer un uso racional y lógico de estas frente a diferentes situaciones de la cotidianidad que implican solucionar conflictos o simplemente tomar decisiones en pro de la comunidad.

Robert Axelrod^[2] nos menciona un término de suma importancia -para este estudio y para la comunidad en general-, es cuál es la cooperatividad, ahora bien, ¿cómo se da paso a la cooperatividad mediante las matemáticas?, pues bien, es sabido que en el área de la matemática aplicada existen varios modelos para estudiar la toma de decisiones y las interacciones en lo que se conoce como estructuras formalizadas de incentivos o teoría de juegos.  

Es decir, la lógica que utiliza el ser humano siempre que se encuentra interaccionando con otro individuo, como, por ejemplo, cuando hacemos un favor a una persona, siempre estamos esperando que este favor este de vuelta.

En la teoría de juegos, existen diversos planteamientos para el análisis de la toma de decisiones, sin embargo, el referente que se tendrá en cuenta es Albert W. Tucker^[3] que planteó formalmente el “dilema del prisionero” que es fundamental en esta teoría. En lo que toca respecto a este dilema, no profundizaremos tanto en el tema, pues hay todo tipo de tesis relacionadas con este. Además el juego es vital en el proceso enseñanza-aprendizaje, pues el ser humano toma su rol cundo juega, la pedagogía es la encargada de formar a los niños para el presente y futuro, el proceso de enseñanza matemática en la mayoría de ocasiones no es un proceso placentero por ende necesita de cierta motivación.

Justificación:

Muchos filósofos han encarado la pregunta de cómo resolver los conflictos que surgen de la naturaleza del hombre parte de una comunidad. Robert Axelrod usa una computadora para ahondar en un juego clásico cuya premisa es que los jugadores deben elegir entre ayudarse o traicionarse entre sí. Él encuentra que, a falta de autoridad central, la cooperación basada en el interés personal surge naturalmente entre los jugadores; este es un modelo para muchos tipos de interacción en el mundo real. (Axelrod, 1985)

El currículo, nos muestra la importancia de la enseñanza matemática, esto, en el planteamiento de los lineamientos curriculares para dicha ciencia, ahora bien, los referentes curriculares que toman en cuenta son muy relevantes, no solo en el campo de las matemáticas sino también en el ámbito social, entre ellos, se encuentra Kurt Gödel, siendo el mayor exponente de la corriente de pensamiento denominada logicismo. Los lineamientos, nos plantean que la tarea de aula de las matemáticas es la resolución de problemas.

Objetivo:

Mostrar la importancia de las matemáticas en la sociedad y comprender mediante la teoría de juegos como practica pedagógica los diferentes razonamientos de los sujetos frente a la toma de decisiones.

Metodología:

Se busca a través de ciertas actividades -juegos- orientar esta propuesta investigativa, algunos autores como Huizinga, plantean que los juegos propician el desarrollo de los individuos y la cultura.

Matemáticas y sociedad

Las matemáticas no son un campo alejado de la sociedad, si reflexionamos los usos que hace la sociedad de las matemáticas, podemos ver que para expresar ideas o resolver problemas se comprende mínimamente tres fases:

Primero, una representación abstracta de algunos aspectos de situaciones,

Segundo, mediante estas abstracciones manejar ciertas reglas de la lógica para hacer relaciones nuevas respecto a estas situaciones

Tercero, ver si estas nuevas relaciones conllevan a situaciones que cambian el aspecto general de la situación.

¿Cómo hacen estos usos la sociedad?

Actos tan simples en los que probablemente las personas no tienen en cuenta el factor mediatizador de las matemáticas, un tendero tiene que devolver cierta cantidad de dinero “vueltas” a su comprador,

Aquí se puede observar un uso práctico.

Un tejedor necesita confeccionar un bolso, parte de un punto y alrededor de este va tejiendo una circunferencia, sin embargo, él no hace el calculo matemático para determinar la dimensión del bolso, ni multiplica el radio de este por 2π.

Aquí se puede observar que hay un uso práctico, sin embargo, no formal.

Una empresa de remodelación quiere estimar el presupuesto necesario para un trabajo. Esta realizara una modelación del espacio a trabajar, la medición de los materiales requeridos, y el valor de cada uno de estos.

Aquí se puede observar que hay un uso formal.

Unos arquitectos desean construir un edificio, lo primero que harán será realizar planos, posteriormente los cálculos necesarios para que las estructuras queden bien cimentadas, luego elaborara el presupuesto y por último realizara el proyecto.

Aquí se puede ver un uso formal y simbólico.

Viendo esto, entendemos que implícitamente hay una secuencia lógica para enfrentar diferentes situaciones, análogamente cabe plantearse ¿por qué el ser humano actúa tan irracionalmente en la resolución de conflictos?

Si bien el enfoque que se le da a las matemáticas en la escuela es muy diferente a el propósito que el currículo plantea en cuanto a la resolución de problemas -entendiendo que la mayoría de las personas acuden a una escuela- el ser humano pareciese que no se preguntara por el bien común, más bien, la irracionalidad es una característica primaria del ser, así bien, los docentes, y mucho menos los de matemáticas no se han preparado correctamente para enfrentar una sociedad con diferentes problemáticas culturales, así pues, siguiendo la idea de currículo más adelante se hablara de el papel que los docentes de matemáticas y no solo estos, en general, deberían adoptar, para no estar separados de la comunidad.

Un poco de currículo, matemáticas y sociedad

Al orientar el currículo a una postura social y cultural de las matemáticas -bien se sabe que estas son un producto cultural y como tal condicionado culturalmente, al igual que su enseñanza-  debemos tener en cuenta el papel orientador del docente, para dar luces a la reflexión y a la incorporación de este a la estructura curricular.

Los estándares básicos de competencia y los lineamientos curriculares inducen a los docentes, en primera instancia, a reflexionar sobre las matemáticas como una construcción social y humana (Álvarez, 2011)

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