Matemáticas

Nadia Flores Maturana

Introducción:

En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente en el área de trigonometría en donde estudiaremos sus razones trigonométricas y algo más.

Dentro de los puntos que abordaremos están los siguientes:

Transformación de grados a radianes y viceversa

Razones trigonométricas.

Triángulos oblicuángulos.

Teorema del seno y del coseno.

Ángulos de elevación y depresión.

Indice

- Transformacion de Grados a Radianes y viceversa.

- Razones Trigonometricas: - Seno

- Coseno

- Tangente

- Secante

.- Cosecante

- Cotangente

- Angulos de Elevacion y Depresion

- Triangulos Oblicutangulos

- Teorema del Seno

- Teorema del Coseno

Reseña histórica

la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.

300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.

Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indues utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

Transformacion de Grados a Radianes

Existe una formula para convertir grados a radianes y viceversa

Sea A la medida del ángulo y T la medida de los radianes

Tabla de conversión

Razones Trigonemetricas:

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo

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