MATEMATICAS

Método Estadístico

Un estudio estadístico comprende los siguientes pasos:

Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como ¿cuál será la media de esta población respecto a tal característica?, ¿se parecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre...?

En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y el procedimiento a seguir.

2.1. Planteamiento del problema

Se establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio previo. Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.

3.2. Elaboración de un modelo

Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.

4.3. Extracción de la muestra

En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral, proporciones, etc.

Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.

5.4. Tratamiento de los datos

Con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.

6.5. Estimación de los parámetros

Son técnicas que permiten simplificar el modelo.

7.6. Contraste de hipótesis

8.7. Conclusiones

Se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.

El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.

Población y Muestra

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.

Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita; por ejemplo: el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos; por ejemplo: el número de estudiante del Liceo Bolivariano Mariano de Talavera.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.

Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla, esta es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos.

Por ejemplo el estudio realizado a 50 alumnos del Liceo Mariano de Talavera

El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se ha comprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra.

Estadística Descriptiva

Es una de las ramas de la Estadística más accesible a la mayoría de la población. Esta parte se dedica única y exclusivamente al ordenamiento y tratamiento mecánico de la información para su presentación por medio de tablas y de representaciones gráficas, así como de la obtención de algunos parámetros útiles para la explicación de la información. Esta, por lo general, no pasa a ser un análisis más profundo de la información. Es un primer acercamiento a la información y, por esa misma razón, es la manera de presentar la información ante cualquier lector, ya sea especialista o no.

•Metodología

1.Selección y determinación de la muestra.

2.Obtención de los datos.

3.Clasificación y organización de los datos.

4.Análisis descriptivo de los datos.

5.Representación gráfica de los datos.

6.Contraste de hipótesis, si procede.

7.Conclusiones.

Ejemplos de este tipo de análisis descriptivo pueden encontrarse en la prensa diaria, en la parte de información económico-social: series de tiempo, gráfica de barras, índices de precios, resultados de una encuesta, etc.

Estadística Inferencial

La estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).

La bondad de estas deducciones se mide en términos probabilísticos, es decir, toda inferencia se acompaña de su probabilidad de acierto.

La estadística inferencial comprende:

•La Teoría de muestras.

•La estimación de parámetros.

•El Contraste de hipótesis.

•El Diseño experimental.

•La Inferencia bayesiana.

Ejemplo: Para estimar el voltaje requerido para provocar fallas en un dispositivo eléctrico, una muestra de estos dispositivos puede someterse a voltajes crecientes hasta que falle cada uno de ellos. Con base en estos resultados muestrales puede estimarse la probabilidad de falla a varios niveles de voltaje de los demás dispositivos de la población muestreada .

Distribución de Frecuencias

Para estudiar el comportamiento de un fenómeno se requiere información y ¿Cómo recopilarla?

1. Por medio de encuestas (interrogatorio

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