Integracion

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Tarea2

Matemáticas III-FMMA210

Indicaciones: La tarea es grupal. Máximo 4 integrantes. Es un informe escrito a mano y acorde a un Estudiante universitario. Se descontará nota por mala presentación (1,0 puntos). La tarea se entrega a través del buzón respectivo que se encuentra en la página del curso. Es un sólo archivo PDF con todos los desarrollos de las preguntas (nítido). El nombre del archivo debe poseer apellidos alumnos-evaluación -curso. Sólo tendrá una oportunidad para subir el archivo. Dos tareas con desarrollos similares se considerarán copia e implicará un 1,0 para los estudiantes involucrados.

1. Cuando se invierten x unidades de mano de obra e y unidades de capital, la

Producción total Q(x; y) de un fabricante, está dada por la función:

Q(x; y) = 6[pic 2]

Cada unidad de mano de obra cuesta $25 y cada unidad de capital $69. Si se van a gastar exactamente $23.875 en la producción, determine las unidades de mano de obra y de capital que deben invertirse para maximizar la producción.

x=Mo $25

y=K   $69

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=[pic 5][pic 6]

 [pic 7][pic 8]

=[pic 9][pic 10]

                                      [pic 11]

• =   [pic 12][pic 13]

 [pic 14]

• [pic 15]

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Reemplazo(x):

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Reemplazo (y):

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Verifico:

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     9.804     +    14.071     = 23.875

                 23.875             = 23.875  

1. Un astillero coreano produce por encargo dos tipos de buques de carga A y B,

Cuyas cantidades se representan por ’x e y unidades respectivamente. Los costos asociados están representados por la función C ()=  [Millones de USD]. Su insumo más preciado es cierto tipo especial de acero del cual disponen de 22 [tn]. Dos toneladas de este acero son utilizados en la fabricación del buque de carga A, mientras que en el buque B se utiliza una tonelada. Determinar la producción de buques de manera que se minimicen los costos del astillero y calcule dicho costo.[pic 32][pic 33]

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