Matematicas

Debajo encontrarás dos cajas: en la primera caja, se te asignará un ejercicio sobre Conteo y combinaciones, una vez que veas el ejercicio que se te asignó, da clic en el botón “enviar y terminar” y en la siguiente caja que está debajo de la primera, deberás enviar la solución al reto, recuerda incluir todos tus cálculos para que sean considerados en la calificación.

Tu calificación será asignada a partir del envío de la actividad en la caja de envío (la de hasta abajo), mientras que en la primer caja, no se asignará calificación a pesar de que oprimas enviar y terminar. Únicamente tiene la función de asignar el ejercicio.

Al terminar envíalo a tu asesor con el nombre Conteo y Combinaciones_tu nombre.doc y dentro del archivo coloca tu nombre completo, unidad, tema, reto #2 y la fecha, para que tu asesor pueda retroalimentarte. Recuerda que este reto formará parte de tu calificación.¿Qué ocurriría si en una permutación se nos indicara que debemos acomodar todos los elementos disponibles?

Veamos el planteamiento. Si se nos pide hacer una permutación de n en n, o bien de n en r en donde tenemos que r = n, esto es, un ordenamiento en la que del total de n elementos vamos a acomodar todos ellos.

Así P(n, r)=( n )(n-1)(n-2)...(n-r+1)=P(n, n)=( n )(n-1)(n-2)...(1). Puede notarse que en este caso multiplicamos una cantidad por cada uno de los valores inferiores a sí misma, de uno en uno, y hasta llegar a 1. En el caso ejemplo, para acomodar seis discos en una repisa, habría 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 posibilidades diferentes de arreglo.

En Aritmética, cuando tomamos un número entero positivo y lo multiplicamos por los demás enteros que le son inferiores, se dice que se está realizando la operación de factorial. Para un número entero positivo n, el factorial de n se simboliza como n!e implica que n! = ( n )(n – 1)(n – 2)…(1). Por ejemplo, el factorial de siete se escribe 7! e implica 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040

Debe quedar claro que el factorial sólo se aplica para valores enteros positivos y al cero. Una definición más formal de la operación de factorial dice que n! = ( n )(n – 1)! Puede resultar de utilidad para ciertos cálculos que veremos más adelante, dentro de nuestro tema de conteo, y también si queremos justificar dos resultados en particular de esta operación, y que son los siguientes:

1! = 1

0! = 1

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