Matematica
Enviado por nancynordi • 2 de Julio de 2012 • 15.801 Palabras (64 Páginas) • 341 Visitas
NÚMERO
Y OPERACIONES
Los saberes que se ponen en juego
Para que los alumnos puedan aprender los saberes incluidos en los núcleos, en
la escuela tendremos que proponer situaciones de enseñanza en las que se
pongan en juego distintos aspectos de estos. Se trata de que los conocimientos
matemáticos se introduzcan en el aula asociados a los distintos problemas que
permiten resolver, para luego identificarlos y sistematizarlos.
• Usar números naturales de una, dos, tres, cuatro y más cifras a través de su
designación oral y representación escrita al comparar cantidades y números.
• Identificar regularidades en la serie numérica y analizar el valor posicional
en contextos significativos al leer, escribir, comparar números de una, dos, tres,
cuatro y más cifras, y al operar con ellos.
• Usar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con
distintos significados.
• Realizar cálculos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones adecuando
el tipo de cálculo a la situación y a los números involucrados, y articulando los
procedimientos personales con los algoritmos usuales para el caso de la
multiplicación por una cifra.
• Usar progresivamente resultados de cálculos memorizados (incluyendo los
productos básicos) y las propiedades de la adición y la multiplicación para
resolver otros.
• Explorar relaciones numéricas* y reglas de cálculo de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones, y argumentar sobre su validez.
• Elaborar preguntas o enunciados de problemas y registrar y organizar datos
en tablas y gráficos sencillos a partir de distintas informaciones.
Número y Operaciones
EJE
* Las relaciones numéricas que se exploren estarán vinculadas con los conocimientos disponibles
sobre el sistema de numeración y/o las operaciones.
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Propuestas para la enseñanza
En este apartado, intentamos precisar el alcance y el sentido de los conocimientos
que se priorizan en el Eje “Número y Operaciones” a partir de algunos ejemplos
de actividades para desarrollar en el aula y de producciones de los niños.
Además, presentamos posibles secuencias de actividades que apuntan al
aprendizaje de un contenido y muestran el tipo de trabajo matemático propuesto
desde el enfoque explicitado al inicio del Cuaderno, en “Enseñar Matemática
en el Primer Ciclo”.
Para conocer el sistema de numeración
Para que los alumnos comprendan la representación de cantidades en el sistema
de numeración decimal, en la escuela ha sido habitual presentar las nociones
de unidad, decena y centena, en relación con la idea de agrupamiento: para obtener
una decena, se agrupan las unidades de a 10; luego, las decenas se reúnen
en grupos de 10 para obtener una centena, y así sucesivamente. Este modo de
presentación, realizado durante los primeros años de la escolaridad, exige que los
alumnos, además de comprender que en cada posición el valor de la cifra es diferente,
entiendan que 10 veces 10 es 100, y 10 veces 100 es 1000, lo que conlleva
la idea de multiplicación.
Otra manera de abordar la enseñanza de las características del sistema de
numeración –que se desarrolló en los Cuadernos para el aula: Matemática 1 y
2– propone enfrentar a los alumnos con diversos problemas que les permitan
explorar distintos tramos de la serie numérica, encontrando regularidades y
estableciendo relaciones entre los números. Para establecer estas regularidades,
es decir, las características que se repiten en un determinado tramo, los chicos
tendrán que considerar el valor posicional de las cifras.
Este tipo de abordaje, en los primeros años de la escolaridad, considera las
ideas y el modo de pensar las escrituras numéricas de los niños como anclaje para
el aprendizaje. Por ejemplo, para interpretar, escribir o descomponer los números,
los chicos se apoyan, por un lado, en los conocimientos numéricos ya alcanzados,
pero también extraen información del modo como se nombran los números. Por
ejemplo, trescientos cuarenta y ocho puede asociarse palabra por palabra a la
escritura 300, 40 y 8, y por lo tanto, a la descomposición aditiva 300 + 40 + 8.
Entre 2o y 3er años/grados, cuando los alumnos comienzan a trabajar con las
multiplicaciones, también podrán reconocer que trescientos es lo mismo que 3
veces 100 o que cuatro mil es 4 veces 1000.
Así, al estudiar las regularidades, consiguen arribar a conclusiones tales
como: cuatrocientos se combina con uno, dos, tres, … hasta nueve y allí
comienzan los números del cuatrocientos diez, cuatrocientos once, cuatrocientos
doce…; o también: cuatrocientos se puede combinar con diez, veinte…
hasta noventa y ahí empiezan los del quinientos; o bien: cuando
agregamos 100 a un número, cambia la cifra de la centena y cuando agregamos
1000 a un número, cambia la cifra de la unidad de mil.
Para que los niños puedan descubrir regularidades, es necesario que les presentemos
situaciones que involucren intervalos de la serie numérica suficientemente
amplios, de modo que sea evidente cómo cambia la escritura al ir
agregando 1, 10 o 100, etc. Cuando se avanza en la enseñanza según el orden
“clásico”, podría pensarse que algunos problemas como: ¿qué año será el que
viene si ahora estamos en el 2006? no pueden ser resueltos por los chicos si
solo se ha trabajado con la numeración hasta 1000; sin embargo, ellos pueden
arribar a una respuesta que dará cuenta de sus hipótesis acerca de las reglas
que organizan el sistema de numeración.
En 2o y 3er años/grados, los alumnos trabajan el pasaje de la descomposición
aditiva a la descomposición aditiva y multiplicativa de los números. Por ejemplo,
pasar de pensar el 3472 como 3000 + 400 + 70 + 2, a hacerlo también como
3 x 1000 + 4 x 100 + 7 x 10 + 2.
Así, la resolución de situaciones que requieran que los alumnos comparen u
ordenen cantidades y números, expliciten y analicen las regularidades de nuestro
sistema de numeración, y compongan o descompongan aditiva y multiplicativamente
los números, irá dando lugar poco a poco a que, además de la idea de
valor posicional, puedan construir la noción de las sucesivas agrupaciones “de
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