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TALLER GRÁFICOS EWMA


Enviado por   •  2 de Junio de 2021  •  Tarea  •  1.159 Palabras (5 Páginas)  •  137 Visitas

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TALLER GRÁFICOS EWMA

[pic 1]

CATALINA MANRIQUE PASTRANA

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

 INGENIERÍA INDUSTRIAL

VILLAVICENCIO

2021

CATALINA MANRIQUE PASTRANA

Docente

ING. MARCO ANTONIO SALCEDO JULIO

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

 INGENIERÍA INDUSTRIAL

VILLAVICENCIO

2021

Tabla de Contenido

Pág.  

TALLER        6

Pregunta 1.        6

Pregunta 2.        9

Conclusiones        10

Lista de Referencias        11

Lista de figuras

Pág.  

Ilustración 1. Carta EWMA        7

Lista de Tablas

Pág.

Tabla 1. Datos de la carta EWMA        6

Tabla 2. Registro de datos de la carta EWMA        7

TALLER

Pregunta 1. Los datos que se muestran en la tabla 9.3 son los promedios de muestras de tamaño 5 que se obtuvieron del muestreo periódico de un proceso. Se sabe que la desviación estándar del proceso es 1.3. Construya una carta EWMA e interprétela. λ =0,2

 [pic 2]

Considere las formulas:

  [pic 3]

🡪 Solución:  

  • Se procedió a identificar los datos necesarios dados en el enunciado y calcular la media poblacional.

    Tabla 1. Datos de la carta EWMA

[pic 4][pic 5]

  • Luego, se calcularon y organizaron los siguientes datos:

Tabla 2. Registro de datos de la carta EWMA

[pic 6]

Ejemplo Muestra 1.[pic 7]

                            🡪 [pic 8]

[pic 9][pic 10]

 [pic 11]

                            🡪

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

                             🡪        [pic 16][pic 17]

[pic 18]

                              🡪        [pic 19][pic 20][pic 21]

Finalmente, se grafican los datos obtenidos.

Ilustración 1. Carta EWMA

[pic 22]

ANÁLISIS: Se evidencia un comportamiento estable, donde los valores de la variable Yi se distribuyen de forma aleatoria a lo largo de la línea central y dentro de los límites de control. Esto indica, que el proceso está bajo control estadísticamente.

- Conteste las siguientes preguntas acerca de la carta EWMA:

a) ¿Por qué recibe ese nombre?

La carta EWMA recibe ese nombre porque representa las siglas de “Exponentially Weighted Moving-Average” (Media Móvil Ponderada Exponencialmente). Esta carta, es una gráfica que acumula los valores de observaciones pasadas en cada periodo (promedio móvil); teniendo en cuenta observaciones actuales e históricas, pero dando una mayor relevancia a las más recientes (Molina & Rodrigo, 2009).

b) ¿Qué ventajas y desventajas tiene sobre las tradicionales cartas de Shewhart?

VENTAJAS DE LA CARTA EWMA SOBRE CARTAS DE SHEWHART

  • La carta EWMA es más apropiada para detectar de forma oportuna y rápida (cuatro veces más veloz) los picos o cambios pequeños en el proceso de una empresa, y que a la vez no aumenten las señales falsas. En cambio, las cartas de Shewhart no permiten detectar rápidamente estos cambios mínimos o pequeños en un proceso, ya que un cambio de nivel se considera pequeño si es menor a 1.5 veces la desviación estándar de la media.
  • La carta EWMA tiene memoria ya que tiene en cuenta todas las observaciones (recientes o antiguas) acumulándola y dando algún peso a las observaciones anteriores al tiempo (t). Frente a las cartas tradicionales de Shewhart, éstas no tienen memoria, ya que no tienen en cuenta toda la información, sino observaciones individuales obtenidas en el tiempo (t).
  • La carta EWMA grafica la suma pondera de las medias de los subgrupos observados hasta el tiempo de inspección, la cual asigna un peso más decreciente a las medias anteriores. Las cartas Shewhart, grafica la información del proceso de la última muestra representada, ignorando la información que proporciona el conjunto de muestras.

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