Tipo de cambio

Tipo de cambio para México con datos mensuales del periodo de 1992-2015

Según (Banco de Mexico, 2015), el tipo de cambio es el precio de una moneda en términos de otra. Se expresa habitualmente en términos del número de unidades de la moneda nacional que hay que entregar a cambio de una unidad de moneda extranjera.

En el caso de México es la equivalencia del peso con respecto a la moneda extranjera.

El tipo de cambio (FIX) es determinado por el Banco de México con base en un promedio de cotizaciones del mercado de cambios al mayoreo para operaciones liquidables el segundo día hábil bancario siguiente y que son obtenidas de plataformas de transacción cambiaria y otros medios electrónicos con representatividad en el mercado de cambios.

Aplicación de la Metodología Box – Cox para el análisis de las series de tiempo mediante la utilización del software Excel.

La grafica Tipo de Cambio de 1992-2015 tiene datos mensuales para México. Al observar la gráfica nos damos cuenta que en los periodos de 1992 hasta la fecha el tipo de cambio ha ido creciendo importantemente con algunas fluctuaciones, esto se debe que en los últimos años México  ha sufrido varias devaluaciones importantes, cabe señalar que México tiene una gran dependencia con los Estados Unidos este es un gran problema que se ve afectado en la importaciones que hace, pero por lado beneficia al país en las exportaciones.

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Para estabilizar la varianza  que observamos en la gráfica Tipo de Cambio de 1992-2015, aplicamos logaritmo natural a los datos originales para suavizar el comportamiento que muestran los datos. El aplicar logaritmos nos permite suavizar la serie ya que muestra tendencia, el logaritmo es una transformación matemática que tiende a reducir la dispersión original de una serie, esto no permite observar la gráfica y poder compárala con la otra para ver que no sufren mucho cambio solo que la serie que se le aplica logaritmo se suaviza en comparación con la serie original.

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Aplicamos un primera diferencia regular para eliminar el componente estacional y tratar de hacer estacionaria la serie se observa que la varianza ha disminuido  sin embargo se observa que la gráfica Log de Tipo de Cambio de 1992-2015 muestra picos equidistantes por lo que procedemos a realizar la diferencia estacional, por lo que se realiza un diferencia de orden 12 para poder observar si es estacionaria.

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Esta grafica muestra que el tipo de cambio se ha ajustado teniendo en cuenta que la varianza ha disminuido y que la media se muestra constante y es posible que en algún punto tienda a cero

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Análisis de gráficas y resultados del programa IBM SPSS Statistics 19

La grafica Valor TC representa el tipo de cambio de México en periodos mensuales  de 1992 al 2015. En el análisis realizado en el software IBM SPSS aplicamos la transformación Box- Cox con el fin de estabilizar la varianza que presenta el grafico de tipo de cambio.

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Por lo siguiente en la gráfica Valor DIFF (TC, 1) aplicamos el método de diferencia que se usa para quitar la tendencia de una serie de tiempo, así como para hacerla estacionaria.

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La grafica Valor SDIFF(TC_1,1,12) realizada en el programa IBM SPSS Statistics de  muestra que el tipo de cambio se ha ajustado teniendo en cuenta que la varianza ha disminuido y que la media se muestra constante y es posible que en algún punto tienda a cero.

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La grafica Valor INTC realizada en el programa IBM SPSS Statistics, para  poder estabilizar la varianza  que observamos en la gráfica Tipo de Cambio de 1992-2015, aplicamos logaritmo natural a los datos originales para suavizar el comportamiento que muestran los datos. El aplicar logaritmos nos permite suavizar la serie ya que muestra tendencia, el logaritmo es una transformación matemática que tiende a reducir la dispersión original de una serie, esto no permite observar la gráfica y poder compárala con la otra para ver que no sufren mucho cambio solo que la serie que se le aplica logaritmo se suaviza en comparación con la serie original.

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En la gráfica Valor DIFF (LNTC,1) aplicamos la diferencia a los logaritmos para hacer los datos  más compactos, estacionales por tanto sin tendencia, esto nos permitirá reducir la varianza que muestra la serie.

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La grafica Valor SDIFF (LNTC_ 1,1,12) muestra que el tipo de cambio se ha ajustado teniendo en cuenta que la varianza ha disminuido y que la media se muestra constante y es posible que en algún punto tienda a cero

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La grafica Valor Ruido residual de lntc-Model_1 muestra los residuos los cuales nos indican si la serie de tiempo muestra ruido blanco, por lo que un ruido blanco es un caso simple de los procesos estocásticos, donde los valores son independientes e idénticamente distribuidos a lo largo del tiempo con media cero e igual varianza. Lo que nos muestra el  grafico de ruido blanco de la de series de tiempo estimado nos dice que nuestra serie muestra ruido blanco ya que la varianza se ha estabilizado por lo que la  gráfica muestra un ruido blanco con media cero y varianza constante e igual a uno.  

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El análisis realizado en el software SPSS Statistics de la serie de tiempo Tipo de Cambio lanzo los siguientes resultados los cuales nos ayudaran a poder obtener un mejor criterio de nuestra serie y así poderla analizar.

En el paso de la metodología Box -  Jenkins se identificó el orden del modelo, utilizando los correlogramas obtenidos de la funciones de autocorrelación regular y autocorrelación parcial para determinar el orden de la parte regular y estacional del modelo, incluyendo 50 retardos para tener una mejor visión del comportamiento de la serie y poder así analizar la serie desde una mejor perspectiva

Aplicando las diferencias ya mencionadas del modelo ARIMA, buscando  hacer la serie de tiempo estacional, además de hacer una transformación logarítmica para estabilizar la varianza.

Autocorrelación simple:

El grafico de la función de auto correlación simple (ACF) , arroga el número de diferencias regulares, además nos muestran  los valores de q y Q que nos servirán  para poder estimar los valores de la parte regula y la estacional del modelo.

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Autocorrelación Parcial:

El grafico de la función de autocorrelación parcial (ACF parcial), arroga el número de diferencias regulares, además nos muestran  los valores de p y P que nos servirán  para poder estimar los valores de la parte estacional y regular.

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