UNIDAD II: TÉCNICAS DE MUESTREO Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS.

UNIDAD II: TÉCNICAS DE MUESTREO Y PRUEBAS DE HIPÓTESIS.

CONSIDERACIONES:

1. ENTREGAR POR EQUIPO, UN DÍA HÁBIL ANTES DE EXAMEN
2. PARA QUE TENGA VALIDEZ, DEBE ENTREGARSE COMPLETA Y CORRECTA.
3. VALOR DE LAS TAREAS INDIVIDUAL:  50 % TOTAL
4. FECHA DE EXAMEN: 18 DE MARZO DE 2016

1. TAREA DE INVESTIGACIÓN:

TEMAS:

1. MUESTREO:    

1. IMPORTANCIA DEL MUESTREO
2. TIPOS DE MUESTREO
3. TIPOS DE ERROR

1. ESTIMACIÓN:    

1. IMPORTANCIA DE LA ESTIMACIÓN
2. TIPOS DE ESTIMACIÓN
3. TIPOS DE ERROR

1. PRUEBAS DE HIPÓTESIS:  

1. IMPORTANCIA DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS
2. TIPOS DE HIPÓTESIS
3. TIPOS DE ERROR

1. RESOLVER LOS EJERCICIOS:

1. Una muestra aleatoria de 10 barras de chocolate energético de cierta marca tiene, en promedio, 230 calorías con una desviación estándar de 15 calorías. Construya un intervalo de confianza del 95% para el contenido medio real de calorías, así como un intervalo de esa misma confianza para la variancia de esta marca de chocolate energético.

1. A muchos pacientes con problemas cardiacos se les implantó un marcapasos para controlar su ritmo cardiaco. Se monta un módulo conector de plástico sobre la parte superior del marcapasos. Suponga una desviación estándar de 0.0015. Encuentre un intervalo del 90 % de confianza para la media de todos los módulos conectores que fabrica cierta compañía, si una muestra aleatoria de 75 módulos tiene un promedio de 0.310 pulgadas.

1. Una compañía de taxis trata de decidir si compra neumáticos de la marca A o de la marca B para su flota de taxis. Para estimar la diferencia de las dos marcas toma una muestra de 12 neumáticos de cada marca, usándolos hasta que se gastan. Los resultados son los siguientes: Marca A: •x = 36 300 Km   y     s = 5 000 Km ; Marca B: •x = 38 100 Km  y   s = 6 100 Km. No puede suponer que las variancias son iguales. Construya un intervalo de 95 % de confianza para la diferencia de marcas μA - μB, así como un intervalo de esa misma confianza para la razón de variancias. ¿Está justificada la suposición de que las varianzas son iguales?

1. En un estudio realizado por el Instituto Nacional de Ecología, se encuentra que a 5 °C, 10 semillas de 20 germinaron, mientras que a 15 °C, 15 de 20 semillas germinaron. Calcule un intervalo de 94 % de confianza para la diferencia entre la proporción de germinación en las dos diferentes temperaturas.

1. Una firma de camiones de carga sospecha que la duración media de 28 000 Km que garantiza cierta marca de llantas es demasiado larga. Para verificar esta afirmación, la empresa coloca 40 de estas llantas en sus camiones y obtiene una vida promedio de 27 563 Km y una desviación estándar de 1 348 Km.¿Qué puede concluir la empresa  acerca de la duración de las llantas? Utilice un nivel de significancia del 6 %.

1. El fabricante de un  removedor de manchas afirma que su producto elimina cuando menos el 90% de todas las manchas. Si en una muestra aleatoria, el removedor de manchas elimina sólo 10 de 14 manchas, demuestre esta afirmación utilizando un valor P en su decisión.

1. Un fabricante de baterías para automóvil asegura que la duración de sus baterías tiene una distribución normal con una desviación estándar de 0.9 años. Si una muestra aleatoria de 10 de estas baterías tiene una desviación estándar de 1.2 años, ¿puede decir el fabricante que su afirmación es correcta? Utilice un valor P en su decisión.

1. Un fabricante de semiconductores produce controladores que se emplean en motores automovilísticos. El cliente requiere que la fracción de controladores defectuosos en uno de los pasos de manufactura críticos no sea mayor que 0.05 y que el fabricante demuestre esta característica del proceso de fabricación con este nivel de calidad, utilizando un nivel de significancia de 5 %. El  fabricante de semiconductores toma una muestra aleatoria de 200 dispositivos y encuentra que cuatro de ellos son defectuosos. ¿El fabricante puede demostrar al cliente la calidad del proceso?

1. Se utilizan dos máquinas diferentes de moldeo por inyección para la fabricación de piezas de plástico. Una pieza se considera defectuosa si tiene un encogimiento excesivo o si le falta color. Se toman dos muestras aleatorias, cada una de tamaño 300,  y se encuentran 15 piezas defectuosas de la máquina 1, mientras que sólo 8 en la muestra de la máquina 2. ¿Es razonable concluir que ambas máquinas producen la misma fracción de partes defectuosas? Utilice un valor P en su decisión

1.   Se compara la producción diaria promedio de dos procesos químicos. Durante 72 días se observó la producción diaria de los dos procesos con los siguientes resultados:•x1  =  834,      •x2 = 808, s12  =  346,  s22  =  302. ¿Proporcionan los datos suficiente evidencia que indique una diferencia en la producción media de los dos procesos?                                                                                                                             

1. Se supone que una máquina mezcla cacahuates, avellanas, nueces y pepitas en la relación  5: 2: 2: 1. Una lata contiene 500 de estos frutos mezclados y se encuentra que 269  son cacahuates, 112 avellanas, 74 nueces y 45 pepitas. Pruebe la hipótesis de que la máquina está mezclando en la relación 5: 2: 2: 1, utilizando un valor P en su decisión.

1. Una tela se clasifica en tres categorías: A, B y C. Los siguientes resultados se obtuvieron de cinco telares. ¿La clasificación de la tela es independiente del telar? Utilice un nivel de significancia de 5%.

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