Curvas técnicas y cíclicas

Curvas técnicas y cíclicas

por José Antonio Cuadrado Vicente

Aplicación web

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Introducción.

RECTIFICACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA:

Se divide el diámetro en siete partes iguales y sobre una recta se llevan 22 de dichas partes, es decir, tres diámetros completos y más una séptima parte del diámetro.

DIVISIÓN DE UN ARCO EN PARTES IGUALES:

Se eligen dos medidas cualquiera, una que llevada n veces sobrepase el arco M2 y otra que no llegue M1, sobre una recta se llevan dichas medidas y en sentido contrario se transportan la medida 1N y la 2N que unidas cortarán la primera recta en la medida exacta que divide el arco en n partes iguales.

CURVAS CÍCLICAS:

Se llaman curvas cíclicas aquellas que se obtienen por el movimiento de un punto de una circunferencia o de una recta que rueda sin resbalar sobre otra circunferencia o otra recta.

La circunferencia móvil o la recta móvil se llama "ruleta" y la línea sobre la que se mueven se llama "base" .

Las curvas cíclicas tienen gran importancia en dibujo industrial y en mecánica, sobre todo en el trazado de engranajes.

LA CICLOIDE:

Se llama "cicloide normal" la curva que describe un punto P de una circunferencia ruleta que rueda sin resbalar sobre una recta base.

Para su trazado, se rectifica la ruleta de centro O y radio OP sobre la base; se tiene así el segmento PP 12 ; este segmento y la ruleta se dividen en un número igual de partes iguales, doce en la figura; por los puntos 1,2,3... de la base, se trazan las perpendiculares a ella, obteniendo O 1 , O 2 , O 3 ... en la recta de centros, que es la paralela por O a la base.

Para obtener los puntos se opera así: La circunferencia de centro O 1 y radio O 1 -1 y la paralela por 1 a la base se cortan en el punto P 1 de la cicloide normal. De la misma forma, la circunferencia de centro O 2 y la paralela por 2 se cortan en P 2 ; así se obtienen P 3 , P 4 , P 5 ...P 12 y al unirlos se obtiene una arcada de la cicloide normal.

-Cicloide acortada. A partir de la cicloide normal se obtiene la cicloide acortada, cuyo punto generador es R, interior a la ruleta y solidariamente unido a ella. En todas las posiciones se conserva constante la distancia OR.

-Cicloide alargada. A partir de la cicloide normal se obtine la cicloide alargada, cuyo punto generador es Q, exterior a la ruleta y solidariamente unido a ella. En todas las posiciones se conserva constante la distancia OQ.

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