Prestamos

a parte.- Función económica u objetivo.-

Se utiliza el cálculo del desperdicio en pulgadas anotado en la columna derecha de la tabla, para construir los términos correspondientes al desperdicio de cada tipo de corte los cuales sumados, valoran la función Z a minimizar.

3a parte.- Sujeto a restricciones.-

La misma tabla ordena el dato de número de rollos con determinado ancho, obtenido en cada corte de tipo j, este número multiplicado por el número de cortes j, es el término contribuyente para surtir los rollos de papel pedidos. Así en cada restricción de ancho pedido, se tienen tantos términos como tipos de corte que aportan tal ancho de rollo.

Los requisitos de alimento de los cerdos son:

Cuando menos 1% de calcio

Por lo menos 30% de proteína

Máximo 5% de fibra

Determine la mezcla de alimentos con el mínimo de costo por día

Solución:

¿Qué es lo que vamos a Minimizar?

x1 = la Cantidad de Maíz Libra por libra de Alimento

x2 = la Cantidad de Harina de Soya Libra por libra de Alimento

Min Z = 0.2x1 + 0.6x2 …….(1)

Sujetos a:

0.001x1 + 0.002x2 < (90)(0.01) …….. (2)

0.09x1 + 0.6x2 < (90)(0.3) ……….(3)

0.02x1 + 0.06x2 > (90)(0.05) .......... (4) lo que queda Planteado

x1, x2 > 0

18. Un pequeño banco asigna un máximo de $20,000 para préstamos personales y para automóviles durante el mes siguiente. El banco cobra una tasa de interés anual del 14% a préstamos personales y del 12% a préstamos para automóvil. Ambos tipos de préstamos se saldan en periodos de tres años. El monto de los préstamos para automóvil desde ser cuando menos de dos veces mayor que el de los préstamos personales. La experiencia pasada ha demostrado que los adeudos no cubiertos constituyen el 1% de todos los préstamos personales ¿Cómo deben asignarse los fondos?

Solución:

¿Qué es lo que vamos a Maximizar?

x1 = la Cantidad Fondos de préstamos personales

x2 = la Cantidad fondos de préstamos para automóvil

Min Z = 0.2x1 + 0.6x2 …….(1)

Sujetos a:

(0.14)(20,000)x1 + (0.12)(20,000)x2 < 20000 …….. (2)

x2 > (2)(0.14)(20,000) ……….(3)

x1 > (0.01)(0.12)(20,000) .......... (4) lo que queda Planteado

x1, x2 > 0

19. Una planta armadora de radios produce dos modelos HiFi-1 y HiFi-2 en la misma línea de ensamble. La línea de ensamble consta de tres estaciones. Los tiempos de ensamble en la estaciones de trabajo son:

Minutos por Unidad de

Minutos por Unidad de

Estación de Trabajo

HiFi-1

HiFi-2

1

6

4

2

5

5

3

4

6

Cada estación de trabajo tiene una disponibilidad máxima de 480 minutos por día. Sin embargo, las estaciones de trabajo requieren mantenimiento diario, que contribuye al 10%, 14% y 12% de los 480 minutos totales de que se dispone diariamente para las estaciones 1, 2 y 3 respectivamente. La compañía desea determinar las unidades diarias que se ensamblarán de HiFi-1 y HiFi-2 a fin de minimizar la suma de tiempos no usados (inactivos) en la tres estaciones.

Solución: ¿Qué es lo que vamos a Minimizar?

x1 = la Cantidad de Unidades Diarias de HiFi - 1

x2 = la Cantidad de Unidades Diarias de HiFi - 2

Min Z = x1 + x2 …….(1)

Sujetos a:

6x1 + 4x2 < (0.1)(480) …….. (2)

5x1 + 5x2 < (0.14)(480) ……….(3)

4x1 + 6x2 > (0.12)(480) .......... (4) lo que queda Planteado

x1, x2 > 0

20. Una compañía de productos electrónicos, produce dos modelos de radio, cada uno en una línea de producción de volumen diferente. La capacidad diaria de la primera línea es de 60 unidades y la segunda es de 75 radios. Cada unidad del primer modelos utiliza 10 piezas de ciertos componente electrónicos, en tanto que cada unidad del segundo modelos requiere ocho piezas del mismo componente. La disponibilidad diaria máxima del componente especial es de 800 piezas. La ganancia por unidad de modelos 1 y 2 es $30 y $ 20, respectivamente. Determine la producción diaria óptima de cada modelo de radio.

Solución: ¿Qué es lo que vamos a Maximizar?

x1 = la Cantidad de producción del modelo 1 de Radio

x2 = la Cantidad de producción del modelo 2 de Radio

Max Z = 30x1 + 20x2 …….(1)

Sujetos a:

x1 < 60 …….. (2)

10x1 + 8x2 < 800 ……….(3)

x2 < 75 .......... (4) lo

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