Representación grafica de funciones

Colegio nacional de educación profesional técnica.

Representación grafica de funciones.

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Profe: Raúl Ismael Gonzales Cordero.

Rubio Leal Karla.

Tipo de trabajo: Investigación

Evidencia 1, Definición de:

-Relación

-Función

-Variable dependiente

-Variable independiente

Evidencia #1: Conceptos.

‘’Relación’’

Una relación binaria es una relación entre dos conjuntos. El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos Conjuntos que forman parejas ordenadas. Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una Relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo:

Juan es padre de Inés. P (Juan, Inés); donde P es la relación

Del ejemplo anterior podríamos simbolizar:

Juan-Inés

Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre todos o algunos elementos del primer conjunto con uno o más del segundo conjunto. Otra manera de definir una relación matemática es como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos.

‘’Relación binaria como una correspondencia’’

También podemos representar una relación binaria como una correspondencia de A sobre

A:

Tomando como conjunto inicial al conjunto A y como final también el conjunto A, esto nos Permite emplear la estructura de las correspondencias para estudiar una relación binaria, Teniendo siempre en cuenta, que si bien el conjunto inicial y final son un mismo conjunto, la relación es unidireccional, y si el elemento a está relacionado con el b no implica, necesariamente, que el b lo esté con el a. Considerando una relación binaria como un caso particular de correspondencia.

‘’Relación binaria como subconjunto del producto cartesiano’’

Representación de una relación binaria como subconjunto del producto cartesiano:

Dado el producto A X A de pares ordenados (x, y), donde x, y pertenecen a, la relación binaria será el subconjunto A X A de que contiene todos los pares de elementos relacionados.

D (d, a) (d, b) (d, c) (d, d)

C (c, a) (c, b) (c, c) (c, d)

b (b, a) (b, b) (b, c) (b, d)

A (a, a) (a, b) (a, c) (a, d)

A X A a b c d

Si el producto A X A es:

A X A = (a, a), (a, b), (a, c), (a, d),

(b, a), (b, b), (b, c), (b, d),

(c, a), (c, b),(c, c), (c, d),

(d, a), (d, b), (d, c), (d, d).

El conjunto R de la relación binaria se representa:

R = (a, b), (b, a), (b, c), (c, d), (d, b)

Nótese que en el eje horizontal se representa el conjunto inicial, y en el eje vertical el conjunto final.

Propiedades

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