Trabajo De Estadistica

EJERCICIO 3

Se realiza un estudio sobre la cantidad de azúcar transformada en cierto proceso a varias temperaturas. Los datos se recolectan y registran como sigue:

Temperatura (X)

Azúcar transformado (Y)

1

8,1

1,1

7,8

1,2

8,5

1,3

9,8

1,4

9,5

1,5

8,9

1,6

8,6

1,7

10,2

1,8

9,3

1,9

9,2

2

10,5

a) Estime la línea de regresión lineal.

b) Estime la cantidad media de azúcar transformada cuando la temperatura codificada es 1.75.

Temperatura (X)

Azúcar transformado (Y)

X-X_

(X-X_)2

Y-Y_

(Y-Y_)2

(X-X_)(Y-Y_)

1

8,1

-0,5

0,25

-1,0272

1,0552

0,5136

1,1

7,8

-0,4

0,16

-1,3272

1,7616

0,5309

1,2

8,5

-0,3

0,09

-0,6272

0,3934

0,1881

1,3

9,8

-0,2

0,04

0,6727

0,4525

-0,1345

1,4

9,5

-0,1

0,01

0,3727

0,1389

-0,0372

1,5

8,9

0

0

-0,2272

0,0516

0

1,6

8,6

0,1

0,01

-0,5272

0,2780

-0,0527

1,7

10,2

0,2

0,04

1,0727

1,1507

0,2145

1,8

9,3

0,3

0,09

0,1727

0,0298

0,0518

1,9

9,2

0,4

0,16

0,0727

0,0052

0,0290

2

10,5

0,5

0,25

1,3727

1,8843

0,6863

Σ= 16,5

Σ= 100,4

Σ=1,1

Σ=7,2018

Σ= 1,99

X_=1,5

X_=9,127

X_ = ∑X 16.5 Y_ = ∑Y 100.4

____ = ____ = 1.5 ___ = _____= 9.127 

N 11 11 

Sx = √ ∑ (X-X_)² √1.1 

______ = _____ = 0.3316 

N - 1 10

Sy = √ ∑ (Y-Y_)² √7.2018

_______ = _______ = 0.8486

N – 1 10

Sxy = ∑ (X-X_)(Y-Y_) 1.99

____________ = _____= 0.199

N-1 10

r = Sxy 0.199

______ = ______________= 0.7071

SxSy (0.3316)(0.8486)

Ecuación de la Regresión Lineal

Y = a + bx

b = r (Sy) 0.7071 (0.8486)

___ = _________ = 1.8095

(Sx) (0.3316)

a = Y_ - bX_ = 9.127 – 1.8095 (1.5) = 6.4127

b) Estime la cantidad media de azúcar transformada cuando la temperatura codificada es 1.75

Y = a + bx

Y= 6.4127 + 1.8095x

Y= 6.4127 + 1.8095 (1.75) = 9.57

EJERCICIO 2

Las calificaciones de un grupo de estudiantes en su reporte de medio año (x) y en los exámenes finales (y) fueron los siguientes:

X 77 50 71 72 81 94 96 99 67y 82 66 78 34 47 85 99 99 68a.

Estime los coeficientes de regresión y la línea de regresión lineal.

Estime la calificación del examen final de un estudiante que obtuvo una calificación de 85 en el reporte de medio año.

77

82

5929

6724

6314

50

66

2500

4356

3300

71

78

5041

6084

5538

72

34

5184

1156

2448

81

47

6561

2209

3807

...