Trabajo De Estadistica

EJERCICIO 3

Se realiza un estudio sobre la cantidad de azúcar transformada en cierto proceso a varias temperaturas. Los datos se recolectan y registran como sigue:

Temperatura (X)

Azúcar transformado (Y)

1

8,1

1,1

7,8

1,2

8,5

1,3

9,8

1,4

9,5

1,5

8,9

1,6

8,6

1,7

10,2

1,8

9,3

1,9

9,2

2

10,5

a) Estime la línea de regresión lineal.

b) Estime la cantidad media de azúcar transformada cuando la temperatura codificada es 1.75.

Temperatura (X)

Azúcar transformado (Y)

X-X_

(X-X_)2

Y-Y_

(Y-Y_)2

(X-X_)(Y-Y_)

1

8,1

-0,5

0,25

-1,0272

1,0552

0,5136

1,1

7,8

-0,4

0,16

-1,3272

1,7616

0,5309

1,2

8,5

-0,3

0,09

-0,6272

0,3934

0,1881

1,3

9,8

-0,2

0,04

0,6727

0,4525

-0,1345

1,4

9,5

-0,1

0,01

0,3727

0,1389

-0,0372

1,5

8,9

0

0

-0,2272

0,0516

0

1,6

8,6

0,1

0,01

-0,5272

0,2780

-0,0527

1,7

10,2

0,2

0,04

1,0727

1,1507

0,2145

1,8

9,3

0,3

0,09

0,1727

0,0298

0,0518

1,9

9,2

0,4

0,16

0,0727

0,0052

0,0290

2

10,5

0,5

0,25

1,3727

1,8843

0,6863

Σ= 16,5

Σ= 100,4

Σ=1,1

Σ=7,2018

Σ= 1,99

X_=1,5

X_=9,127

X_ = ∑X 16.5 Y_ = ∑Y 100.4

____ = ____ = 1.5 ___ = _____= 9.127 

N 11 11 

Sx = √ ∑ (X-X_)² √1.1 

______ = _____ = 0.3316 

N - 1 10

Sy = √ ∑ (Y-Y_)² √7.2018

_______ = _______ = 0.8486

N – 1 10

Sxy = ∑ (X-X_)(Y-Y_) 1.99

____________ = _____= 0.199

N-1 10

r = Sxy 0.199

______ = ______________= 0.7071

SxSy (0.3316)(0.8486)

Ecuación de la Regresión Lineal

Y = a + bx

b = r (Sy) 0.7071 (0.8486)

___ = _________ = 1.8095

(Sx) (0.3316)

a = Y_ - bX_ = 9.127 – 1.8095 (1.5) = 6.4127

b) Estime

...