Álbum de funciones

Introducción:

Una función es cuando una magnitud depende de la magnitud o cantidad de otra, es una correspondencia de valores matemáticos, a continuación, se le presentaran varios ejercicios de funciones, con sus respectivos dominios, rangos, interceptos en el eje horizontal (x) y sus interceptos en el eje vertical (y) si es que lo tienen, además de nombrar sus propiedades, si es posible.

Las gráficas están generadas en el software matemático educativo “Geogebra”, creado por Markus Hohenwarter, el más recomendado para estos casos debido a su facilidad de acceso, su alta comprensión y un interfaz amigable para el usuario.

Sin embargo, a pesar del gran trabajo realizado por “Geogebra” ya mencionado, gran parte del trabajo, como generar la ecuación, buscar los interceptos, su dominio y rango, entre otras propiedades fue realizado gracias de las enseñanzas en clase e investigaciones fuera de estas.

El informe presente tiene un conjunto de funciones, desde polinomiales, a raíces, a valor absoluto, a logarítmicas y racionales, entre otras. Por lo tanto recopila lo visto en las últimas dos unidades con un nivel elevado de dificultad y una mejora en la complejidad y entendimiento de funciones.

Índice:

Tabla de contenido

Objetivos………………………………………….………………………………………….………………………………………..4

5.1…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………5

5.2…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………6

5.3…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………7

 5.4)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………8

5.5)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………9

5.6)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………10

5.7)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………11

5.8)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………12

5.9)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………13

5.10)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………14

5.11)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………15

5.12)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………16

5.13)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………17

5.14)…………………………………………. ………………………………………….…………………………………………………18

Objetivos:

1. Uno de los más importantes objetivos es  aprender el funcionamiento y técnicas de una calculadora gráfica, que será de mucha utilidad en futuras clases.
2. Aplicar y revisitar  todo el conocimiento visto en la asignatura MM-110, en especial las últimas dos unidades, que serán de inconmensurable ayuda en futuras asignaturas, tales como calculo.
3. Además de la recopilación de temas, y del uso de una calculadora gráfica o de cualquier software matemático que te ayude a graficar, el más grande objetico de este trabajo es  probar al estudiante, dando un tiempo estipulado, por lo cual se debe hacer con anticipación, con reglas que deben seguirse  y un trabajo retador, en resumen, una prueba universitaria.

5.1) Grafique en el mismo plano las funciones:

(f) 𝑦 = 3𝑥 − 4   (g) 𝑦 = −3𝑥 + 1 (h) 𝑦 =  [pic 2]

(i) 𝑦 = 3𝑥 + 1

Indique que funciones son paralelas y cuales son perpendiculares.

[pic 3]

Las funciones (i) y (f) son paralelas.

Las funciones (g)  y (h) son perpendiculares.

Propiedades:

F, g, h, I – Dominio= (-∞, ∞+)

F, g, h, I – Rango= (-∞, ∞+)

F: Ix= (4/3, 0) Iy= (0,-4), decreciente en su dominio.

G: Ix= (1/3, 0), Iy= (0,-1), creciente en su dominio.

...