ANALISIS DE UN EXPERIMENTO.

ANALISIS DE UN EXPERIMENTO

Paola Andrea Ruiz1, Sebastián León Oliveros2, Natalia Gonzalez2, Lina Bustos2

1. Ingeniería Civil; 2. Ingeniería Ambiental y Sanitaria

RESUMEN

En la práctica de laboratorio fueron realizadas tablas de datos en las que se expresa la relación matemática existente entre el tiempo de vaciado de un recipiente en función de la altura h de agua contenida y del diámetro d del agujero circular por donde sale el líquido. Con el fin de obtener datos experimentales, se tomaron varios recipientes cada uno con un orificio circular de diferente diámetro. Se llenaron los recipientes con líquido a diferentes alturas y para cada altura se midió el tiempo, a partir de ahí se construyeron 5 tablas de diámetro (d) en función del tiempo (t) y 5 más de altura (h) también en función del tiempo (t) las cuales se verán expresadas en la parte de resultados de este informe de laboratorio.

ABSTRACT

In the laborator practice there were realized tables of information in which expresses the mathematical existing relation between the time of emptying of a container depending on the height h of contained water and of the diameter d of the circular hole where the liquid goes out. In order to obtain experimental information, several containers took each one with a circular orifice of different diameter. The containers were filled by liquid to different heights and for every height it measured up the time, from there 5 tables of diameter were constructed (d) depending on the time (t) and 5 more of height (h) also depending on the time (t) which will meet expressed in the part of results of this report of laboratory.

INTRODUCCION

Hasta este momento se han venido desarrollando estrategias para el análisis de datos las cuales tienen que ver con dos variables, sin embargo, en problemas cotidianos, en realidad, implican más de dos variables. Por eso en la construcción de los modelos, se utiliza el análisis de datos experimentales, su comportamiento en el espacio y en el tiempo y además se apela a las leyes físicas las cuales gobiernan el sistema. Son varias las maneras que existen de tratar datos cuando lo que se quiere es involucrar en un modelo tres o más variables, por ejemplo, el análisis multivariado que involucra análisis de correlación de datos.

La siguiente práctica de laboratorio busca mostrar la forma de analizar un ejemplo con tres variables cuyas mediciones son obtenidas de un sistema físico real. Para tal propósito se usará el análisis de correlación de datos tal como se ha venido trabajando en practicas anteriores.

OBJETIVOS

• Ilustrar la forma adecuada de analizar un ejemplo con tres variables cuyas mediciones fueron obtenidas de un sistema físico real.
• Determinar si el modelo matemático para este experimento en específico se puede expresar a través de una expresión potencial.
• Seguir adquiriendo destrezas en el manejo de la calculadora para la obtención de datos en específico, y en la correlación apropiada de los datos.

MARCO CONCEPTUAL   

Gran parte de las leyes de la física se expresan por medio de la relación entre más de dos variables, por ejemplo: la ley de la gravitación universal de Newton, la cual establece que la fuerza entre dos masas puntuales es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, es decir, que la fuerza depende tanto de los valores de las masas como de la distancia entre ellas.

Para obtener esta ley a partir de datos experimentales primero se halla la relación entre la fuerza y el producto de las masas y se obtiene que:

[pic 1]

Esta misma relación se cumple para cualquier otro valor de la distancia.

Ahora se halla la relación entre la fuerza y la distancia para un determinado valor de las masas:

[pic 2]

De esta misma manera se pueden resolver otros problemas experimentales que se refieren al comportamiento de un determinado sistema.

Tomando en cuenta el ejemplo de la botella llena de agua con un agujero en la parte inferior de la botella. Según el principio de continuidad de la mecánica de fluidos, que afirma que la cantidad de fluido que desciende es igual a la cantidad de líquido que sale por el agujero en la unidad tiempo, con eso se tiene:

[pic 3]

Donde A es el área y v son las respectivas velocidades a las que fluye el líquido en la parte superior y la cual sale por la parte inferior.

Utilizando la ecuación de Bernoulli, que establece que la cabeza de presión entre dos puntos de un fluido se puede escribir para este caso, respecto a una posición en la superficie superior del líquido y otra en el agujero de desagüe:

[pic 4]

Despejando v^1 y remplazando se obtiene:

 ..... [pic 5][pic 6]

Remplazando las anteriores ecuaciones integrando en ambos lados y resolviendo después de utilizar la ecuación del círculo se obtiene a expresión para el tiempo de desagüe:

[pic 7]

Entonces el tiempo de vaciado depende directamente de la raíz cuadrada de la altura del líquido en el recipiente, e inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del agujero de desagüe.

Newton mejoro este análisis al definir a fuerza y la masa y relacionarlas con la aceleración. Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a velocidad de la luz. Las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert. Para las partículas atómicas y subatómicas. Las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica, pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (estudio de las causas del cambio en el movimiento).

RESULTADOS

Las siguientes tablas de datos, fueron obtenidas a través de la siguiente tabla general:

• Tablas de diámetro con respecto al tiempo. 

A través de la relación potencial de la calculadora se obtienen los siguientes resultados al ingresarlos a la misma y evaluarlos de la forma A.XB para formar la ecuación o el modelo matemático.

R= - 0.99995             De tal manera que la ecuación queda de la siguiente manera

...