ANTIDERIVADAS O INTEGRALES

ANTIDERIVADAS O INTEGRALES

EDUARD FELIPE MEJÍA PINEDA

CÓDIGO: 47201622900

Ejercicio extra

Docente Cálculo II

LUIS FERNANDO HENAO RODRÍGUEZ

Ingeniero de Sistemas y Máster en Dirección Estratégica con énfasis en Recursos Tecnológicos

UNIVERSIDAD DE MANIZALES

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

ECONOMÍA VIRTUAL

MANIZALES

2017

Ejercicio extra Semana 3

Hallar la antiderivada de:

1.                 Es lo mismo que: [pic 1][pic 2]

[pic 3]

                Luego se aplica la regla de la suma:[pic 4]

        Luego la regla de la potencia en el primer término y regla de la constante en el segundo término:[pic 5]

                        Se simplifica en el primer término:[pic 6]

                        Se aplica ley de extremos y medios en el primer término:[pic 7]

                        Expresión que equivale a:[pic 8]

Respuesta:        [pic 9]

Si derivamos, podemos verificar la respuesta:

                Expresión es equivalente a:[pic 10]

                Derivando, tenemos entonces:[pic 11]

        Simplificamos:[pic 12]

                        Expresión equivalente a:[pic 13]

                Verificando, llegamos a la función inicial[pic 14]

2.                 Equivale a [pic 15][pic 16]

[pic 17]

                Luego se aplica la regla de la resta:[pic 18]

        Luego la regla de la potencia en el primer término y regla de la constante y de la potencia en el segundo término:[pic 19]

                Simplificamos:[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Respuesta:        [pic 24]

Si derivamos, podemos verificar la respuesta:

...