APLICACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA

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APLICACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA

• Una tienda de maquillaje ,quiere abrir una nueva cuenta de ahorros de USD 10,000 en el banco Bank of América ,donde este le ofrece un rendimiento al año de 0.080%.los dueños de la tienda de maquillaje quieren saber:

1. ¿Cuánto dinero tendrán dentro de 10 años ?
2. ¿Cuántos años tiene que trascurrir para aumentar el doble de la suma del saldo inicial ?

SOLUCIÓN

el saldo inicial incrementara proporcional junto con el tiempo ,es igual al rendimiento por el saldo inicial

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MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES

     Variable dependiente : dSo

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INTEGRAMOS

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La primera integral nos hace referencia a

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y la integral de  hace referencia a  [pic 6][pic 7]

integramos ambos lados de la ecuación y obtenemos que

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vamos a despejar So, simplificamos Ln aplicando ,tenemos que   asi que solo nos queda So[pic 9][pic 10]

 aquí identificamos una propiedad de Euler que dice y nos quedaría ,donde es una constante  y nos quedaría la ecuación ,la constante de integración hace alusión al saldo inicial  [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

MODELO MATEMÁTICO UTILIZANDO LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

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1. Saldo en 10 años

asignamos valores a las variables

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1. ¿Cuántos años tiene que trascurrir para aumentar el doble de la suma del saldo inicial ?

 
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