APUNTES DE LA ASESORIA DEL MARTES 18 DE NOVIEMBRE. TEMA 13: PENSAMIENTO GEOMETRICO

APUNTES DE LA ASESORIA DEL MARTES 18 DE NOVIEMBRE. TEMA 13: PENSAMIENTO GEOMETRICO

1.- Una línea curva mide 48 mts. Calcula la longitud del lado del cuadrado que se puede formar.

La línea aunque esté curva, mide 48 mts. Por lo tanto como el perímetro de un cuadrado es la suma de sus lados, si dividimos 48 mts entre los 4 lados, nos dan 12mts por lado.

2.- Dos postes miden 9 y 13 m respectivamente y están separados 12 m. ¿Cuál es la distancia entre sus extremos superiores?

4m

12 m 13 mts

9m 9m

12 m

En este caso la distancia entre los extremos superiores es el valor de la hipotenusa, por lo que c^2=a^2+b^2

c^2=4^2+〖12〗^2

c=√(16 +144)

c=√160

c=4√10

c=12.64

4. Mariana necesita cubrir un área rectangular de 42 m2 con una alfombra. Tiene una alfombra cuadrada disponible, pero resulta ser muy grande. Tiene que remover tres metros de la alfombra por un lado y dos metros por otro lado para ajustarla al área rectangular.

¿Cuánta alfombra desperdició Mariana para cubrir el área rectangular?

A. 39 m2

Solución:

La alfombra es cuadrada por lo que el área es igual a lado por lado.

Ac=L*L

El área del rectángulo es igual a 42

Ar= b*h,

Ar=42

Es decir 42=b*h

Igualamos el área del rectángulo para encontrar la base (b) y altura (h) del mismo, tomando como referencia los metros que se les debe retirar al tramo de alfombra cuadrada.

Sabemos que a la base (b) y altura (h) se les debe sumar las cantidades que se le van a retirar al cuadrado para así obtener el área del cuadrado, es decir L*L

Por lo tanto,

42= (b+3)*(h+2)

42= (6+3)*(7+2)

42= (9)*(9)

El área del cuadrado es: Ac=L*L, Ac = (9)*(9), Ac= 81mts2

Para obtener el área que se desperdició, se utiliza la siguiente formula:

Ad= Ac-Ar

Ad = 81 m2 - 42 m2

Ad = 39 m2

Mariana desperdicio 39 m2 de alfombra.

5.- La suma de la diagonal(D) y el lado de un cuadrado es 2+2 cms , ¿Cuál es el área del cuadrado?

Por Pitágoras… c2 = a2 + b2

L D2 = L2 + L2 = 2L2  D2 = 2 L2 se saca la raíz en ambos lados para despejar D y se saca la variable L de la raiz

L D = = L como la suma del lado de un cuadrado

2+2 = 2(1+ ) , se tiene… L + D = 2+2 como D = L se sustituye y da..

L + L = 2 + -- factorizando L…

L(1 + ) = 2 + 2 = 2(1 + ) = L = 2(1 + )/(1 + ) ---- L = 2

Se necesita para

...