APUNTES DE LA ASESORIA DEL MIERCOLES 29 DE JULIO 2015. TEMA 14. PENSAMIENTO ESTADISTICO

APUNTES DE LA ASESORIA DEL MIERCOLES 29 DE JULIO 2015.

TEMA 14.   PENSAMIENTO ESTADISTICO

Explicación del tema.

El pensamiento estadístico intenta darle forma matemática a nuestros pensares cotidianos, en aquellos problemas que no podemos estar seguros y que solo podemos asignar una probabilidad de que sucedan. Esto da lugar a dos grandes ramas de pensar lógico: la lógica determinista y la lógica probabilística. Lo importante es que ambas formas de pensamiento pueden ser tratadas matemáticamente.

Ahora, nos preocupamos con la probabilidad de que ciertas cosas sucedan o cómo podemos representar matemáticamente grandes cantidades de datos. También queremos saber cómo podemos obtener muestras de poblaciones en las cuales es imposible o totalmente impráctico observar a cada uno de sus elementos. A través de las Matemáticas, podemos poner orden en lo que parece ser caótico y (por su cantidad) inmanejable. 
Riesgo = amenaza * probabilidad de ocurrencia, eso dice en un librito que leí
Mientras que en todas las otras ramas de las Matemáticas obtenemos resultados precisos, en estadística siempre obtenemos una probabilidad de error, puesto que no podemos observar todos los casos. Las mismas herramientas de las Matemáticas -Aritmética, Álgebra, Geometría, etc.- estarán presentes, pero ahora tendrán una aplicación radicalmente diferente. 

Ejemplo:

De esta manera deseamos conocer cuál es la edad que predomina entre los estudiantes que regresan a la universidad después de haberla abandonado por más de dos años, cómo podemos obtener una muestra representativa para saber cuántas personas de una compañía han usado drogas ilegales en los últimos dos meses, o queremos saber qué tan dispersos están los salarios de los empleados de las diferentes oficinas de gobierno con respecto a un salario promedio, o queremos saber cuál es la probabilidad de que una pareja tenga hijos con ojos negros o de que gane un determinado candidato en las elecciones.   

Actividad 14: El pensamiento estadístico

Descripción:

Objetivo de la actividad:

Aplicar los conocimientos matemáticos y su lógica para la resolución de problemas a situaciones probabilísticas o de estadística. 

Descripción de la actividad:

Contestar una serie de preguntas basado en información estadística.

Requerimientos para la actividad:

• Ninguno

Instrucciones para el alumno:

Primera parte

1. Reúnanse en parejas.
2. Lean el siguiente problema.
   
   En un concurso de televisión, José se ha ganado el derecho a concursar por un auto. El concurso es abrir una serie de puertas y seguir una serie de caminos, que finalmente abran la puerta de un cuarto, en el cual el concursante se encontrará con un auto último modelo o con un burro. El auto se coloca en el cuarto con mayor probabilidad. Este es el diagrama de organización del estudio.  

1. ¿En dónde está el cuarto con el auto?  

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Determinen la mayor probabilidad de ganar el auto. Se pretende calcular las probabilidades a lo largo de las ramas de árbol.-

Posterior de hacer el análisis de la estructura de árbol, procederemos a sumar las probabilidades de entrar a la bodega A (verde):   1/6 + 2/9 = 7/18.

Ahora para determinar la probabilidad de que escoja la bodega B (azul) se tiene: 1/6+1/3+1/9 = 11/18

Como observamos cual de los resultados es mayor, se tiene que en la bodega B (azul) debe de estar el carro último modelo.

Segunda parte de la Actividad 14 (solución)

1. Veamos ahora el siguiente problema.
   
   Durante una clase de Matemáticas, se midió la altura de cada uno de los estudiantes. El promedio de la altura de todos los varones fue 160 cm, y el promedio de la altura de todas las niñas fue 150 cm.     
   
   Alena es la niña con mayor altura de todos los niños y niñas. Ella mide 180 cm. Por su parte, Samuel es el niño con menor altura  de todos los niños y niñas, y mide 130 cm. 
   
   Dos estudiantes faltaron ese día a clases, pero al ir el siguiente día sus alturas fueron medidas, los promedios recalculados, y asombrosamente el promedio de las niñas y el promedio de los niños no cambió.

1. Con base en la información proporcionada en el problema, seleccionen las conclusiones que sean factibles de afirmar, circulando la opción Sí en el espacio correspondiente. Si es imposible hacer la afirmación con esa información, circulen la opción No. En cada caso expliquen por qué piensan de esa manera.

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Hay dos grandes ramas del pensamiento lógico que pueden ser tratadas matemáticamente:  la lógica determinista y la lógica probabilística.

Iniciamos por entender los conceptos básicos de probabilidad.

La probabilidad tienes sus orígenes en las apuestas, se usa en la predicción de ventas, planeación de campañas políticas, determinación de primas de seguros, en toma de decisiones de inversión y pruebas de drogas experimentales, etc.. Algunos ejemplos:

¿Cuál es la probabilidad de que las chivas pasen a segunda? SI SIGUEN JUGANDO MAL ES CASI SEGURO DE QUE SI

¿Qué tan probable es que me den un aumento? DEPENDE DE LA ACTITUD DE EMPEÑO EN EL TRABAJO

Hay un 50% de probabilidad de que llueva hoy…, etc.. DEPENDE DE SI ESTA NUBLADO O NO

Se entiende también como el riesgo de que ocurra un suceso o un contratiempo.

Mientras que en otras ramas de las matemáticas obtenemos resultados precisos, en estadística siempre obtenemos una probabilidad de error, puesto que no podemos observar todos los casos, las mismas herramientas de la matemática- aritmética, álgebra, geometría, etc..-estarán presentes pero con una aplicación radicalmente diferente.

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