Act 5 Matematicas Financieras

INTRODUCCIÓN

Mediante el análisis y estudio de la primera unidad del módulo del curso matemáticas financieras y el trabajo del grupo colaborativo 210108_12, se logró resolver 12 ejercicios planteados en la guía y rúbrica de evaluación de la actividad # 5, con lo cual se quiere demostrar el nivel de comprensión de las temáticas propuestas, y su aplicación a casos prácticos, así como el desarrollo de estrategias para el trabajo en equipo. En cumplimiento de la actividad evaluativa se realiza el presente trabajo con el desarrollo y explicaciones de cada ejercicio en su solución.

OBJETIVO

Aplicar la temática de la Unidad 1, del módulo de Matemáticas Financieras, referentes a definiciones generales, desarrollo de series uniformes y gradientes, y aplicación de los sistemas de amortización, mediante el desarrollo de ejercicios prácticos.

Objetivos Específicos

Mediante la aplicación en ejercicios prácticos, realizar la equivalencia de tasas de interés

Reconocer la incidencia de los intereses sobre el valor presente de una cantidad económica

Llevar a valor futuro valores presentes, y estimar anualidades para una series de pagos

Aplicación de herramientas de Excel para matemáticas financieras

Aplicar conceptos de anticipos y cuotas vencidas

Entender el valor del dinero en el tiempo con un pago único o con una serie de pagos vencidos o anticipados.

EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Se espera depositar $1.700.000 hoy, $2.800.000 dentro de 7 meses y 3.900.000 dentro de 16 meses en una corporación que paga un interés compuesto del 1.2% mensual para los primeros 5 meses; y de allí en adelante el 1.4% mensual. Encontrar el acumulado obtenido en el mes 20.

0 1.700.000 0 5 20

7 2.800.000

16 3.900.000

1,2% 1,4%

〖VF=1.700.000(1+0.012)〗^5 (1+0.014)^(15 )+〖2.800.000(1+0.014)〗^13+〖3.900.000(1+0.014)〗^4

VF=9.700.616,55

Un empresario firmo los siguientes pagarés:

$2.000.000 con vencimiento a tres años

$3.000.000 con vencimiento a dos años

$500.000 con vencimiento a nueve meses

Acuerda con un acreedor abonar $1.800.000 y a los 12 meses cancelar el resto mediante dos pagos iguales con vencimiento a 18 meses, 27 meses. Calcular el valor de dichos pagos con un interés compuesto del 2% mensual. (Tomar como fecha focal el mes 0).

En este ejercicio aplicamos el interés compuesto, hallando el valor presente:

ip = 2% = 0,02 mensual

VP= VF/(1+ip)^n

(1^' 800.000)/((1+0,02)^12)+X/((1+0,02)^18)+X/((1+0,02)^27)=(2^' 000.000)/((1+0,02)^36)+(3^' 000.000)/((1+0,02)^24)+500.000/((1+0,02)^9)

1^' 419.287,72+0,7001 X+0,5858 X=980.446,30+1^' 865.164,46+418.377,63

1.2860 X=1'844.700,68

X=1'434.424,54

Respuesta: Las cuotas a pagar, los meses 18 y 27, aplicando el interés compuesto indicado serán de $1'434.424,54

Equivalencia de tasas:

Convertir el 6% trimestral vencido en una tasa semanal vencida equivalente

ip= (1+0,06)^(1/12)-1

ip= 0,49% semanal vencido

Convertir el 12% semestral vencido en una tasa anual efectiva equivalente

ip= (1+0,12)^2-1

ip= 25% EA

Convertir el 4.5% bimestral anticipado en una tasa bimestral vencida.

ipv= 〖0,045(1-0,045)〗^

ipv= 4,71% bv

Hallar la tasa anual efectiva de interés equivalente a una tasa nominal del 26% liquidable mensualmente.

ia= (1+0,26/12)^12-1

ia= 29,33% EA

4. Una persona desea reunir $1´600.000 mediante depósitos mensuales durante 5 años en una cuenta que paga el 30% convertible mensualmente ¿Cuál es el total de intereses ganados hasta el mes 30?

El valor de las cuotas dado el interés del 2,5 % mensual, es $11.764,71, a continuación, se procede a estimar el valor futuro a 30 meses, y así poder estimar el interés ganado hasta este mes.

Con el valor hallado del valor futuro al mes 30 $516.470,59, procedemos a calcular el interés ganado de la siguiente manera:

Así entonces el valor de interés ganados hasta el mes 30 es de $163.529,3

5. El señor Juan Pérez recibió tres ofertas al querer vender un apartamento, ubicado en el Barrio de Crespo. La primera consistía en $70,000,000 de contado. La segunda consistía en $30,000,000 de contado y $230,000 al final de cada mes durante 36 meses. La tercera era de $1,050,000 al final de cada mes durante 3,5 años. Si la tasa de interés es del 2% efectivo mensual. ¿Cuál de estas ofertas es la más ventajosa para el señor Juan Pérez?

Oferta 1:

$70’000.000

Oferta 2:

$30’000.000 Contado

C=$230.000

n=36 meses

i=2% efectivo mensual

VP=C((1-(1+ip)^(-n))/ip)

VP=$230.000((1-(1+0,02)^(-36))/0,02)

VP=$5.862.433,77

5.862.433,77+30.000.000

Total oferta 2: $35.862.433,77

Oferta 3:

C = $1.050.000

n = 42 meses

i = 2%

VP=C((1-(1+ip)^(-n))/ip)

VP=$1.050.000((1-(1+0,02)^(-42))/0,02)

VP=$29.646.533,26

Total oferta 3: $29.646.533,26

Respuesta: Realizando la comparación de las ofertas en la fecha focal 0. Obtenemos las tres ofertas en valor presente. De esta forma vemos que la mejor opción para el Señor Pérez, es la Oferta 1, en donde le ofrecen $70’000.000 de contado.

6. Usted desea realizar un préstamo de consumo por $15.000.000 que ofrece pagar en doce cuotas mensuales iguales. Es necesario que investigue la tasa de interés que cobra actualmente el banco en el cual usted desearía realizar el préstamo. Posteriormente desarrolle la tabla de amortización para este préstamo, especificando

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