MATEMATICAS FINANCIERA Unidad 2: “Interés compuesto” Actividad 5

Unidad 2: “Interés compuesto” Actividad 5

5.1. El día de hoy, Jorge González, administrador de GECESA, tiene las obligaciones siguientes:

Un préstamo de $30,000.00, otorgado hace 6 meses, con vencimiento el día de hoy, e impuesto con una tasa del 30% convertible mensualmente.

Una segunda deuda por $15,000.00 contraída hace tres meses, con vencimiento dentro de 9 meses y un tipo de interés del 36% capitalizable mensualmente.

Un tercer compromiso por $50,000.00 contratado hace cuatro meses, con una tasa del 24% nominal mensual y con un vencimiento dentro de 6 meses.

Una cuarta deuda por $10,000.00 contratada hace un mes, con vencimiento dentro de 7 meses y una tasa del 42% compuesto mensual.

Sin embargo, el día de hoy se da cuenta de que no podrá cumplir con esos compromisos, por lo que decide renegociar sus obligaciones con su acreedor. Fijan un rendimiento, para las nuevas operaciones, del 30% anual convertible mensualmente mediante 3 pagos, como sigue:

$40,000.00, el día de hoy.

$35,000.00, dentro de 6 meses.

El saldo, dentro de 12 meses.

¿Cuánto tiene que pagar al final de los 12 meses de la reestructuración?

Deuda Operación M = C (1+in) Monto de la deuda

A M=$30,000 * (1+(0.3/12))^6 = $34,790.80

B M=$15,000*(1+0.36/12)) ^12= $21,386.41

C M=$50,000*(1+0.24/12)) ^10= $60,949.72

D M=$10,000*(1+(0.42/12)) ^8= $13,168.09

Total de valores absolutos: $130,295.02

Monto total de la deuda: $130,295.02

Deuda Operación

D1 $34,790.80 * (1+(0.3/12))^12 = $46,789.75

D2 $21,386.41 *(1+(0.3/12)) ^3= $23,030.82

D3 $60,949.72 *(1+(0.3/12)) ^6= $70,682.99

D4 $13,168.09 *(1+ (0.3/12)) ^5= $14,898.48

Suma de deudas: $155,402.04

Pago (P) Operación Monto de la deuda:

P1 M5= $40,000*(1+(0.3/12))^12= $53,795.55

P1 M5 =$35,000*(1+(0.3/12)) ^6= $40,589.26

Suma de pagos : $94,384.81 + X

Σ DEUDAS = Σ PAGOS

Resolviendo:46,789.76+23,030.82+70,682.99+14,898.48 = 53,795.55+40,589.26+ X

155,402.05=94,384.81+ X

155,402.05 - 94,384.81 = X

X= $61,017.24

Al final de la reestructuración se liquidará con una cantidad de $61,017.24

5.2. Conseguí un préstamo para liquidar, con dos pagos de $50,000.00 cada uno, el plazo es de 30 y 120 días. Antes de hacer el primer pago (hoy), reestructuro la deuda, proponiendo tres pagos iguales y que haré de la siguiente forma:

El primero hoy mismo,

Otro pago dentro de 30 días.

Y el último dentro de 60 días.

La tasa de reestructuración es 30% con capitalización quincenal.

Σ DEUDAS = Σ PAGOS

Resolviendo: [50,000*(1+(0.3/24))^6] + [50,000* (1+(0.3/24)) ^0] = [X*(1+(0.3/24)) ^8]+ [X*(1+(0.3/24)) ^6]+ [X*(1+(0.3/24)) ^4]

53,869.15 + 50,000= X*[((1+(0.3/24)) ^8)+((1+(0.3/24)) ^5)+((1+(0.3/24)) ^3))]=

X= $33,136.09

El monto para liquidar el préstamo será de 3 pagos de $33,136.09

Liquidando: el primero hoy

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