MATEMATICAS FINANCIERAS ACT 10

EJERCICIOS PARA PROFUNDIZACION DE LAS TEMATICAS

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para

Invertir el dinero que le dejo un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno

Experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:

MILLONES DE PESOS

ANO VALOR

Flujo de Caja 0 -2,500

Flujo de Caja 1 0

Flujo de Caja 2 1,250

Flujo de Caja 3 1,250

Flujo de Caja 4 4,500

Flujo de Caja 5 4,500

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del

Proyecto.

a) Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto

b) Utilizar como criterio de decisión la TIR

e) Utilizar como criterio de decisión la relación beneficio/costo.

a.

0 + 1250 + 1250 + 4500 + 4500 =

(1+0,27) (1+0,27)2 (1+0,27)3 (1+0,27)4 (1+0,27)5

0 + 1250 + 1250 + 4500 + 4500 =

1,27 1,6129 2,04838 2,60145 3,30383

0 + 775,002 + 610,237 + 1729,81 + 1362,06 = 4477,10174

VPN = 4477,10

VPN = 4477,10 - 2500 = 1977,10

c. Relación beneficio / costo: 1.79, como es > 1 el proyecto es FACTIBLE.

B/C = VP (Ingresos) =4.477, 10 = 1.79

VP (Egresos) =2.500

B/C > 0 Proyecto Viable

3. ¿Juan Pérez debe decidir si reparar su vehículo actual o comprar uno nuevo de

La misma marca pero último modelo; la reparación le costaría $4.000.000 y le

Duraría 4 anos mas; el nuevo le costaría $12.000.000 y tendría una vida útil de 7

Anos, los costos anuales de mantenimiento serian de $1.000.000 para el actual y

De $300.000 para el nuevo; si la tasa de descuento para don Juan es del 18%

Anual, .cual será la mejor opción?

Costo Anual Uniforme Equivalente –CAUE

Este criterio es muy utilizado cuando se tienen proyectos que solo involucran

Costos; su base conceptual son las anualidades o cuotas fijas y permite comparar

Proyectos con diferentes vidas útiles. El criterio de decisión es escoger la

Alternativa o proyecto que genere menor CAUE.

Costo anual uniforme equivalente = P

Opción 1. Reparar el Vehículo.

Reparación $4.000.000

Mantenimiento anual $1.000.000

Vida útil 4 años

Tasa de descuento: 18% anual

Costo anual uniforme equivalente = CAUE= P [ i(1 +i)n/ (1+i)n -1]

CAUE1 = 4.000.000 [0.18(1 +0.18)4/ (1+0.18)4 -1] =1.486.954.68

Total CAUE=Total Costo Mantenimiento + CAUE

Total CAUE=1.000.000+1.486.954.68=2.486.954.68

Total CAUE=2.486.954.68

Opción 2. Comprar Vehículo Nuevo.

Inversión $12.000.000

Mantenimiento anual $ 300.000

Vida útil 7 años

Tasa de descuento: 18% anual

Costo anual uniforme equivalente = CAUE= P [i(1 +i)n/ (1+i)n -1]

CAUE1 = 4.000.000 [0.18 (1 +0.18)7/ (1+0.18)7 -1] =3.148.343.86

Total CAUE=Total Costo Mantenimiento + CAUE

Total CAUE=300.000+3.148.343.86=3.348.343.86

Total CAUE = 3.448.343,99.

La mejor alternativa es la uno con una diferencia de $ 961.389.31

5. Sofía Vergara tiene los proyectos que se resumen en la tabla anexa. Si la tasa de descuento es del 15% anual, en que proyecto debe invertir Sofía. Utilizar como criterios de decisión VPN y TIR ponderada. Hallar la tasa de descuento para la cual las dos alternativas son indiferentes y hacer el grafico correspondiente.

PROYECTO A PROYECTO B

Flujo de caja 0 -18,000 -23,000

Flujo de caja 1 4,000 4,000

Flujo de caja 2 4,000 6,000

Flujo de caja 3 4,000 7,000

Flujo de caja 4 8,000 8,000

Flujo de caja 5 8,000 9,000

Flujo de caja 6 8,000 10,000

VPN $3.142,96108 $2.989,62907

PROYECTO A

VPN= VP (INGRESOS)- VP (EGRESOS)

VPN= 4000 (1+i)-n

VPN= 4000[1+0.15]-1 + 4000 [1.15]-2 + 4000[1.15]-3 + 8[1.15]-4 + 8000 [1.15]-5 + 8000 [1.15]-6

VPN= 4000 [0.869565217] = 3478.26087

VPN= 3478026087+3024.574669+2630.06493+4574.025965+3977.413282+3458.620767

VPN= 21142.96048 – 18000

VPN= 3142.960483

TIR= 4000 15%

(1+i) n

TIR= 4000 + 4000 + 4000 + 8000 + 8000 + 8000 - 1800

(1.15)1 (1.15)2 (1.15)3 (1.15)4 (1.15)5 (1.15)6

TIR= 3478.26087+3024.574669+2630.06493+4574.025965+3977.413282+3458.620767-18000

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