Actividad 1 Algebra

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238= (2x102)+(3x101)+(8x100)

b) 495,451 =(4x105)+(9x104)+(5x103)+(4x102)+(5x101)+(1x100)

c) 476,433=(4x105)+(7x104)+(6x103)+(4x102)+(3x101)+(3x100)

d) 257,988=(2x105) +(5x104)+(7x103)+(9x102)+(8x101)+(8x100)

e) 19,018 =(1x104)+(9x103)+(1x101)+(8x100)

f) 279,456 =(2x105)+(7x104)+(9x103)+(4x102)+(5x101)+(6x100)

g) 492,406 =(4x105)+(9x104)+(2x103)+(4x102)+(6x100)

h) 457,402=(4x105)+(5x104)+(7x103)+(4x102)+(2x100)

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101)= 386,140

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100)=251,258

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100)=234,983

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100)=84,156

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14.= 651 b) 2 341 a base 11.=1,839

c) 1 247 a base 4.=103,133 d) 2 341 a base 6.=14,501

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345=(3x51)+(4x50)=(3x5)+(4x1)=15+4=19

b) 3307=(3x72)+(3x71)+(0x70)=(3x49)+(3x7)+(0x1)=147+21+0=168

c) 458=(4x81)+(5x80)=(4x8)+(5x1)=32+5=37

d) 2A012=(2x122)+(10x121)+(0x120)=288+120=408

e) 2 0134=(2x43)+(0x42)+(1x41)+(3x40)=(2x64)+(0x16)+(1x4)+(3x1)=128+0+4+3=135

f) 3 2106=(3x63)+(2x62)+(1x61)+(0x60)=(3x216)+(2x36)+(1X6)+(0x1)=648+72+6=726

g) 3447=(3x72)+(4x71)+(4x70)=(3x49)+(4x7)+(4x1)=147+28+4=179

h) 9 15411=(9x113)+(1x112)+(5x111)+(4x110)=(9x1331)+(1x121)+(5x11)+(4x1)=11979+121+55+4=

12,159

5. Escribe cada número en la base indicada:

a) 345 en base 8.=(3x51)+(4x50)=15+4=1910=238

b) 3447 en base 6.=(3x72)+(4x71)+(4x70)=147+28+4=17910=4556

c) 3 2106 en base 11.=(3x63)+(2x62)+(1x61)+(0x60)=648+72+6+0=72611

6. Encuentra una regla para determinar si un número en base 9 menor a 1’000,0009 es divisible entre 3.

Si la suma de las cifras de un número de base nueve es múltiplo de 3, dicho número será divisible entre 3

Por ejemplo:

32669= (3x93)+(2x92)+(6x91)+(6x90)=(3x729)+(2x81)+(6x9)+(6x1)=2187+162+54+6=240910

3 3 3 3 3

2+4+0+9=15

15 es divisible entre 3

42859=(4x93)+(2x92)+(8x91)+(5X90)=(4x729)+(2x81)+(8x9)+(5x1)=2916+162+72+5=315510

3 3 3 3 3

3+1+5+5=14

14 no es

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