Conversión De Bases Y Operaciones

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238 = (2x102) + (3x101) + (8x100)

b) 495,451 = (4x105) + (9x104) + (5x103) + (4x102) + (5x101) + (1x100)

c) 476,433 = (4x105) + (7x104) + (6x103) + (4x102) + (3x101) + (3x100)

d) 257,988 = (2x105) + (5x104) + (7x103) + (9x102) + (8x101) + (8x100)

e) 19,018 = (1x104) + (9x103) + (0x102) + (1x101) + (8x100)

f) 279,456 = (2x105) + (7x104) + (9x103) + (4x102) + (5x101) + (6x100)

g) 492,406 = (4x105) + (9x104) + (2x103) + (4x102) + (0x101) + (6x100)

h) 457,402 = (4x105) + (5x104) + (7x103) + (4x102) + (0x101) + (2x100)

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101) = 38,614

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100) = 251,858

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100) = 234,983

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100) = 84,156

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 24710 = (a  142) + (b  141) + c

a = (1247 / 142) = 6 Residuo 71

b = (71 / 14) = 5 residuo 1

c = 1 65114

b) 2 34110 = (a  113) + (b  112) + (c  111) + d

a = (2341 / 1331) = 1 Residuo 1010

b =(1010 / 121) = 8 residuo 42

c = (42 / 11 ) = 3 Residuo 9

d = 9 183911

c) 1 24710 = (a  45) + (b  44) + (c  43) + (d  42) + (e x 4) + f

a = (1247 / 1024) = 1 Residuo 233

b = (233 / 256 ) = 0 Residuo 233

c = (223/64) = 3 Residuo 31

d = (31/16) = 1 Residuo 15

e = (15/4) = 3 Residuo 3

f = 3 1031334

d) 2 34110 = (a  64) + (b  63) + (c  62) + (d x 6) + e

a = (2341 / 1296) = 1 Residuo 1045

b = (1045 / 216) = 4 Residuo 181

c = (181/36) = 5 Residuo 1

d = (1/6) = 0 Residuo 1

e = 1 145016

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345 = (3  5) + (4  1) = 15 + 4 = 1910

b) 3307 = (3 x 72) + (3 x 71) + (0x1) = 16810

c) 458 = (4  8) + (5  1) = 32 + 5 = 3710

d) 2A012 = (2 x 122) + (10 x 121) + 0 = 40810

e) 2 0134 = (2 x 43) + (0 x 42) + (1 x 41) + (3 x 1) = 128 + 0 + 4 + 3 = 13510

f) 3 2106 = (3 x 63) + (2 x 62) + (1 x 61) + (0 x 1) = 648 + 72 + 6 = 72610

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