Algebra. Ejercicio 2: Inecuaciones

Ejercicio 2: Inecuaciones

7. Un estudiante para mantener la beca estudiantil debe tener un promedio mínimo de 3.5. Un estudiante matricula 6 cursos y recibió calificaciones de 3.6, 3.8, 3.0, 4.2 y 3.2 en sus cursos. Para que el estudiante mantenga la beca, ¿qué calificación debe obtener en su sexto curso?

Solución

Para la solución de este ejercicio, se plantea el problema, colocando la información y la incógnita a resolver.

Planteamiento de la inecuación:

(3.6+3.8+3.0+4.2+3.2+x)/6≥3.5

Despeje de la ecuación:

(17,8+x)/6≥3,5

(6*17,8+x)/6≥3,5*6

17,8+x≥21

-17,8+17,8+x≥21-17,8

x≥3,2

Respuesta: en su sexto curso, el estudiante debe tener una calificación de 3.2 para obtener la beca

Ejercicio 3: Valor Absoluto

12. Según un estudio realizado a la fecha del 21 de mayo del 2019; el precio del aguacate Hass por kilo, en pesos colombianos (POC), fluctúa según la siguiente ecuación:

|x - 3.783|= 500

Obtenga el valor máximo y el valor mínimo que puede tener el kilo de producto durante esta temporada.

Solución:

Para resolver este ejercicio, debemos utilizar las propiedades de valor absoluto y hallar los 2 valores.

|x-3.783|=500

Valor máximo:

x-3783=500

x=500+3783

x=4283

Valor mínimo:

x-3.783=-500

x=-500+3783

x=3283

Respuesta: El valor máximo es de 4283 y el valor mínimo es 3283.

Ejercicio 4: funciones

17. Un jugador de béisbol recoge la pelota en los jardines y la lanza al cuadrado intentando evitar una anotación del equipo contrario. La función: y = -0.002 (x-25)2 + 3 describe la trayectoria seguida por la pelota, desde que sale de su mano. ¿A qué altura del piso hizo el lanzamiento el jugador?

y=-0.002(x-〖25)〗^2+3

y=-0.002(x-〖25)〗^2+3

x=0

y=-0.002(0-25)²+3

y=(-0.002×625)+3

y=-1.25+3

y=1.75

Respuesta: El lanzamiento se realizó a 1.75 mt.

Ejercicio 5: Trigonometría

22. Unos niños desean jugar con la pelota amarilla del armario de pelotas, pero necesitan una escalera para alcanzar, si se sabe que la altura del armario es de 2.5 m y tienen una escalera de 2.7 m, ¿A qué ángulo se debe ubicar la escalera con respecto a la horizontal para poder alcanzar la pelota amarilla?

Solución:

En primer lugar, se realiza la representación gráfica para entender mejor el problema y posteriormente hallar el ángulo la escalera

senθ=opuesto/hipotenusa

senθ=2,5/2,7

senθ=0,9259

θ=〖sen〗^(-1) 0,9259

θ=67,804

θ=67°48'

67°48'

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