EJERCICIOS DE ALGEBRA. ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS NÙMEROS REALES

                   ECUACIONES E                        INECUACIONES EN LOS               NÙMEROS REALES

                                           EJERCICIOS DE ALGEBRA

*INTEGRANTES: FRANCISCA PINO

                            GENESIS DIAS

                            KAREN ARAYA

                            ALISON GUZMAN

*CARRERA: ADMINISTRACIÒN DE EMPRESAS

*ASIGNATURAS: ALGEBRA

*DOCENTE: CLAUDIA ALEJANDRA GALLEGOS PEREZ

*VIERNES 30 DE SEPTIEMBRE, 2016

                     INSTITUTO PROFESIONAL IPP, SEDE SANTIAGO.

                                  EJERCICIOS DE ALGEBRA:

1. Un hombre compró cierto número de caballos por $2000.Se le murieron 2 caballos y vendiendo cada uno de los restantes a $60 más de lo que le costó cada uno gano en total $80 .Determinar el número de caballos que tenía originalmente ,y el precio al cual los compro .

X=caballos

Y=$                       1- x *y= 2000

                              2- (x-2) (y+60)= 2080

*y=2000/x              (x-2)* (2000/x+60)=2080

*2000x/x+60x-4000/x-120=2080

*2000+60x-4000/x-120=2080

*60x-4000/x=200              *60x2/1 – 4000/x=200

*(60x2-4000/x)-200=0

*60x-4000/x -200=0 /x          60x2-4000-200x= 0        60x2-200x-4000= 0

a=60   b=-200  c=-4000

x=-b+- Vb2-4ac / 2a     Ecuación cuadrática

x=200+- V40000-4 * (-240000) / 120        x=200+-V40000+960000 /120

X=200+-1000 /120       x1 =200+1000 /120    = 10     Este es el resultado.

                                     x2= 200-1000 / 120  = -800/120    

10 *y =2000

      y =2000/10

      y = 200

R=  El hombre tenía 10 caballos y los vendió a $200 cada uno.

1. En una elección  en que habían 3 candidatos  A, B  y C se emitieron 90000 votos .B obtuvo 6000 votos menos que A y 9000 votos más que C ¿Cuantos votos obtuvo cada candidato?

1. a+b+c=90000     2.b=a-6000    3.b=c+9000        (b-9000)

a+(a-6000)+c=90000

a+(a-6000)+a-6000-9000 = 90000

a+a-6000+a-6000-9000=90000         3a-21000=90000

3a=90000+21000

3a=111000

a=111000/3    

a=37000

2. b = a-6000

   b=37000-6000

   b =31000

                                   3. c=b-9000

                                      c=31000-9000

                                      c=22000

                     R= A obtuvo 37000 votos

                          B obtuvo 31000 votos

                          C obtuvo 22000 votos

1. La diagonal de un rectángulo mide 10 cms ,Hallar sus dimensiones si un lado mide 2cm menos que el otro

Teorema de Pitágoras:    x2+y2= 102                       y=x-2

X2+(x-2)2 = 102       x2+x2-4x+4= 100

2x2-4x-96=0               a=2     b=-4     c=96

Ecuación cuadrática:

X= -b +-Vb2-4ac  / 2ª

X=4+-V16 -4*(-192) /4

X=4+-V16 +768 / 4

X=4+-28 /4                X1=   4+28 /4

                                   X1= 8      Este es el resultado

                                  X2=4 -28 /4

                                  X2= -6

y = 8-2 = 6

R= Sus dimensiones son 8 y 6.

1. Un Jardín rectangular de 50 m de largo por 34m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Hallar el ancho de dicho camino si se sabe que su área es 540 m2.

X* y = 540m2

(50 +2x) * (34 +2x)- 50 *34 = 540

4x2 + (100+68) + (1700) -1700= 540

4x2+168 +1700 – 1700 =540

4x2 +168x -540 =0

Ecuación en 2do grado:

X=4x -168 /x -540 = 0

X1= (-168+192) / 4 = 24 /4  = 6 metros

X2= (-168 -192) / 4 = -360 /4 = -90  (solución, negativa que se desecha)

R= El ancho de dicho camino es 6 metros.

1. Una pieza rectangular de cartón es 4 cm más larga que ancha .con ella se construye una caja sin tapa, de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes .Hallar las dimensiones de la caja.

Volumen =ancho * largo * alto =840 cm 3

h=6

(x) (x+4)* 6 =840 cm3

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