Algebra
Enviado por Fabián Fonseca • 12 de Mayo de 2021 • Trabajo • 505 Palabras (3 Páginas) • 67 Visitas
Ejercicio 5.
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio que mide 96 pies, con una velocidad inicial de 80 pies por segundo. La distancia s (en pies) de la pelota al suelo después de t (segundos) es:
[pic 1]
- ¿Después de cuántos segundos llega la pelota al suelo?
Se debe asumir que la distancia del suelo es cero, por lo tanto
[pic 2]
Se calcula ecuación cuadrática
[pic 3]
Ordenando la ecuación
[pic 4]
Con el fin de dar valor positivo al coeficiente de t2, se multiplica por (-1) toda la ecuación
[pic 5]
Se entiende que la ecuación está de la forma ax2+bx+c = 0. Por lo tal
a = 16
b = -80
c = -96
Reemplazando en la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas
[pic 6]
La variable x tiene 2 posibles valores
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
El primer valor de x es 6
[pic 11]
[pic 12]
Dado que la variable t no puede tomar valores negativos, se toma el valor de x = 6.
A la pelota le toma 6 segundos para llegar al suelo
Comprobando con GeoGebra
[pic 13]
La curva corta el eje x (segundos) a los 6 segundo de lanzada
- ¿Después de cuántos segundos pasa la pelota por lo alto del edificio en su caída al suelo?
[pic 14]
Ejercicio 10.
Para aprobar un curso, María necesita obtener un promedio de 60 o más. Si sus calificaciones son 65, 72, 90, 47 y 62. Determine la calificación mínima que María debe obtener en su sexto y último examen para aprobar el curso.
Se plantea la siguiente diferencia
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
La nota mínima que María puede obtener para aprobar el curso es de 24
Comprobando con GeoGebra
[pic 20]
La recta el intervalo pasa por el número 24 en el eje x
Ejercicio 15.
Cierta madera terciada fabricada por Lafor International garantiza que tiene un grosor de 5/8 de pulgada con una tolerancia de más o menos 1/56 de pulgada. Si t representa el grosor real de la madera terciada, entonces el rango permitido puede representarse por medio de la desigualdad:
[pic 21]
- Resuelva la desigualdad para t
Utilizando la fórmula
[pic 22]
Entonces
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
El valor de t se encuentra en el intervalo [0,6071, 0,6428]
Comprobando con GeoGebra
[pic 30]
El valor de t se encuentra en el intervalo calculado
- ¿Cuál es el grosor más pequeño permitido para la madera terciada?
Según la desigualdad resuelta, el grosor mínimo que puede tener la madera terciada es de 17/28 de pulgada
Ejercicio 20.
En un almacén hay 5 cajas registradoras codificadas con números del 1 al 5. Para un estudio de ventas durante una semana se llevó registro día a día del dinero recibido en cada caja. Los días se numeraron del 1 al 7.
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