Analisis Instrumental

CALIBRACION 1

ANALISIS INSTRUMENTAL

Calibración y Límite de Detección en Técnicas Instrumentales.

Objetivos

Aprender la metodología para la determinación de la concentración de un analito a partir

de los datos obtenidos por técnicas instrumentales. Evaluar el error involucrado en dicha

determinación. Estimar el límite de detección de técnicas instrumentales. Obtener las

herramientas para la correcta confección de informes.

Conocimientos previos

Se considera que términos como exactitud, precisión, error aleatorio, error sistemático,

población, muestra, media de la población (m), desviación estándar de la población (s), varianza

de la población (s2), media de la muestra ( x ), desviación estándar de la muestra (s), varianza de

la muestra (s2), distribución normal de error, ANOVA son conocidos por el alumno. Información

sobre su significado puede encontrarse en D.A. Skoog, J.J. Leary, Análisis Instrumental, 4ta.

Edición, Apéndice 1.

Límites de confianza.

La media de la población o media verdadera (m) de una medición es una constante que es

siempre desconocida. Sin embargo, en ausencia de errores sistemáticos, pueden estimarse ciertos

límites dentro de los cuales cabe esperar que caiga la media de la población con una cierta

probabilidad. Los límites así obtenidos se llaman límites de confianza de la media muestral.

Los límites de confianza derivan de la desviación estándar de la muestra, s y dependen de

la certidumbre con que se la conozca. Si ésta desviación estándar se obtiene a partir de una buena

cantidad de réplicas, será una buena aproximación de la desviación estándar de la población, s,

y entonces los límites de confianza serán mas estrechos que si la estimación de s se basa en sólo

dos o tres mediciones.

La Figura 1 muestra una curva de distribución normal de error en la que la abscisa

representa la desviación respecto de la media en unidades de desviación estándar de la población.

La columna de números del centro de la Figura indica el tanto por ciento del área total de la

curva incluída entre los valores indicados de -z y +z. Por ejemplo, el 80% del área de cualquier

curva gaussiana (distribución normal) está entre incluida entre -1,29s y + 1,29s. El 80% de las

mediciones caerán en este intervalo y en este caso se dice que el nivel de confianza es del 80% y

el intervalo de confianza para una nueva señal es ± zs = ± 1,29s. El límite de confianza de la

media muestral para N mediciones repetidas se calcula como:

m

s

= x ±

z

N

(1)

donde x es el valor promedio de la muestra y m la media de la población.

Los límites de confianza basados en la ecuación (1) son válidos en ausencia de

errores sistemáticos, es decir, cuando las mediciones son exactas. La Tabla I da los valores de

z para distintos niveles de confianza.

En la mayoría de las situaciones experimentales, se realizan pocas réplicas y por lo tanto,

no es verificable que la distribución de probabilidad de las señales sea Normal, o pueda

aproximarse a una Normal. Por este motivo, se esta lejos de tener una estimación exacta de s y el

valor de s calculado a partir de un conjunto pequeño de datos puede estar sujeto a una

incertumbre considerable; y el límite de confianza debe ampliarse. En este caso no se utiliza el

parámetro estadístico z de la distribución Normal sino que se utiliza el parámetro estadístico t

denominado de la distribución t de Student y la ecuación (1) se transforma en:

CALIBRACION 2

m = x ±

ts

N

(2)

El valor de t depende tanto del valor de N-1, que se conoce como grados de libertad asi como del

nivel de confianza requerido. La Tabla II muestra los valores de t para varios niveles de

confianza.

La distribución de probabilidad de las señales se utiliza en la determinación del Límite de

detección, como veremos luego.

Figura 1: Distribución Normal de Probabilidad.

CALIBRACION 3

Calibración de Instrumentos utilizados en el Análisis Químico Instrumental.

Calibración.

Se entiende por calibración al conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones

específicas, la relación entre las señales producidas por un instrumento analítico y los

correspondientes valores de concentración o masa del juego de patrones de calibrado.

Calidad de una Calibración.

La calidad de la determinación de una concentración no puede ser mejor que la calidad

intrínseca de la calibración. Los factores que determinan la calidad de una calibración son:

La precisión de las medidas: estimada a través de la repetitividad y la reproducibilidad de las

medidas. La repetitividad se evalúa a través del cálculo de la desviación estándar relativa

(RSD%) de la medida de los patrones de calibrado. En la práctica puede ocurrir que la

repetitividad para los patrones sea más pequeña que para las muestras, por lo que será necesario

fabricar patrones similares a las muestras o agregar el analito a las mismas.

Exactitud de los patrones. El valor de concentración o masa asignado a cada patrón trae

aparejado un error pequeño si es preparado a partir de reactivos puros (grado analítico) con

estequiometría bien definida. Este error en general se desprecia, frente al error en las medidas de

las señales producidas por el instrumento.

Validez de la calibración. Generalmente es el factor más importante. Cuando se calibra un

instrumento se debe tener una razonable certeza de que éste responderá de igual manera a los

patrones así como a las muestras, aunque estas tengan una matriz relativamente diferente*. Si

estas diferencias son muy grandes, pueden llegar a invalidar el proceso de calibración. Es

necesario estar completamente seguro de que el calibrado es válido antes de utilizarlo para

obtener el valor de concentración de muestras incógnita. En caso contrario, pueden cometerse

serios errores en la determinación.

Modelos de calibración.

La forma de calibración más sencilla es la que utiliza un solo patrón. Este modelo es útil

sólo cuando el patrón es absolutamente confiable. Además, se supone que la señal cero del

instrumento corresponde al cero de concentración de la especie que se quiere determinar. Entre el

...