Analisis de funciones

Bloque 1

ℯ^x      ℯ^(5x)    ℯ^((1)/(5)x)

Al multiplicar el exponente de la función por un numero entero, la función crece aún más rápido que la original, si se multiplica por una fracción crece más lento.

Bloque 2

3ℯ^(x)     (1)/(3)ℯ^(x)     ℯ^(x+5)     ℯ^(x)+5

Si se multiplica toda la función por un entero, esta se hace más angosta;  por una fracción, se ensancha. Si se le suma un numero se desplaza en el eje Y. si se le suma un número a la exponente, la función se desplaza hacia la izquierda.

Bloque 3

ln x   ln(5x)   ln((x)/(5))    ln(x+3)    ln(x)+3

si se le suma un numero al argumento X dentro de la función, esta se desplaza hacia la izquierda; si se le suma un número a toda la función, esta se desplaza sobre el eje Y. si se multiplica la x dentro de logaritmo, la función se desplaza hacia arriba sobre el eje Y, si se divide se desplaza hacia abajo.+

Bloque 4

x*ℯ^(x)      x*sen(x)    x*tg(x)    x*csc(x)      (1)/(x)cos(x)

Si la función ℯ^(x) se multiplica por una variable x, esta  pasa a tomar valores negativos. Si la función sen(x) se multiplica por una variable x, los intervalos son cada vez mas grandes cuando se alejan del 0 y son opuestos a la función original para los valores x<0. Si la función x*tg(x) invierte sus intervalos para los valores x<0 con respecto de la función original, la función es una parábola en los valores cercanos al 0 y sus intervalos son más rectos. La función x*csc(X) al igual que todas las anteriores, invierte sus intervalos para los valores x<0; además estos se alejan más del eje X cuando X tiende al infinito. La función (1)/(x)cos(x) tiene una asíntota vertical en el 0, a diferencia de la función original, al igual que las demás funciones, invierte sus intervalos para x<0, y estos son más rectos.

Bloque 5

-ℯ^(x)      ln(x)ℯ^(-x)   ℯ^((1)/(x))

la función -e^(x) es igual que la función original e^(x) pero  reflejada sobre el eje X, la función          ln(x)ℯ^(-x) es más cercana al eje X y Y a diferencia de las funciones ln(x) y e^(x),la función e^((1)/(x)) tiene una asíntota vertical en x=0, además la función e^(-(1)/(x)) está reflejada sobre el eje Y con respecto a la función anterior.

Bloque 6

La función e^(2x)+e^(-2x) es una parábola, por lo tanto es par

La función e^(2x)-e^(-2x) es impar

La función (1)/(2) (e^(x)-e^(-x)) es impar

(1)/(2) (ℯ^(x)+ℯ^(-x)) esta función es una parábola por ende es impar

Bloque 1.2

e^(x);   ln(x)

Las funciones son inversas una de la otra

sen(x);   sen^(-1)(x);   cosec(x)  arcosec(x)

La función sen^(-1)(x) solo toma valores de x entre [-1,1] y coincide con la función sen(x) en x=0. Las funciones   sen (x) y cosec(x); donde la función sen(x) toma valor de Y=0 la función sen^(-1)(x) se va hacia el infinito y los puntos máximos de sen(x) coinciden con los puntos mínimos de sen^(-1)(x), ambas son periódicas. La función arcosec(x) complementa a la función  sen^(-1)(x) tomando los valores que no tiene en el dominio una de la otra.

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