“Aplicación de las cónicas en diferentes contextos”

I.E.S. Nº 8 – ANGELA CAPOVILLA DE RETO

PROFESORADO DE EDUCACION SECUNDARIA EN MATEMATICA

EPISTEMOLOGIA E HISTORIA DE LA CIENCIA

TRABAJO FINAL

“CONICAS”

PROFESOR: FIGUEROA, ARIEL.

INTEGRANTES:[pic 1]

CURSO: 3º

FECHA: MIERCOLES 03 DE JULIO DE 2019.

Plan de clase

• Título: “Aplicación de las cónicas en diferentes contextos”.

• Disciplina: Matemática.

• Nivel: Medio.

• Tema: Cónicas.

• Alumnos:  Carabajal Agustina.

                    Gerez Marcos.

                    Gómez Esteban.

                    Mendoza Luisina.

• Lugar: “Escuela Normal: Manuel Belgrano”-“IES N° 8 Angella Capovilla De Reto”

• Desarrollo del trabajo - Introducción general

Las teorías sociocognitivas, basadas en la psicología social y en el desarrollo humano, plantean que el docente debe ser el facilitador de aprendizaje, mediador, acompañando y apoyando en el aprendizaje; posibilitando contenidos potencialmente significativos, abiertos, problematizados y organizados lógicamente. Donde el alumno tiene un rol activo, quien construye y reconstruye el conocimiento.

En el presente, apostamos a estas teorías creyendo en su poder para garantizar el aprendizaje en base a los cambios que ha atravesado la educación respecto las nuevas generaciones a quienes se les transmite el conocimiento, que son parte de una sociedad en transición y con nuevas formas de aprender.

• Fundamentación teórica

Los conocimientos, las herramientas y las formas de hacer y transmitir la matemática evolucionan constantemente; por este motivo, nuestro rol como futuros docentes debe orientarse en base a las demandas y requerimientos por parte de los estudiantes de la actualidad, desarrollando destrezas para que él sea capaz de resolver problemas cotidianos, dándole un sentido al contenido que se transmite y utilizando herramientas de fácil acceso para ellos.

Nuestro trabajo en el aula se basa específicamente en la teoría de Lev Vygotsky, que plantea lo que el alumno puede realizar con ayuda, por si solo y ambas a la vez (zonas), como también en lo que expone David Ausubel: aprendizaje significativo (el conocimiento se incorpora a las estructuras que posee el alumno), implica que el conocimiento a enseñar posea significado, que dispongan de conocimiento previo y que los nuevos contenidos puedan incorporarse a las construcciones personales del alumno en interacción con el mundo.

Para ello, desarrollamos:

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Estas descripciones permiten la interpretación de las cónicas desde lo más general hasta lo especifico partiendo de conocimientos previos de ilustraciones de la vida cotidiana donde el alumno pueda reconocer cada una de ellas y así lograr un aprendizaje significativo, donde también se le ofrece una nueva herramienta de trabajo llamada “geogebra”. Consideramos que el alumno construya un significado cuando es capaz de establecer una relación entre lo que ya conoce y lo que aprende.  

• Ubicación de la clase: Mapa conceptual.

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• Importancia del tema y articulación con otras disciplinas

Tenemos en cuenta que la importancia de este tema se debe a la múltiple variedad de conocimientos previos que inciden en el aprendizaje de las mismas, donde es fácil realizar ilustraciones de la vida cotidiana que poseen las características de las mismas y porque además se pueden hacer construcciones de forma manual de las distintas cónicas, lo cual puede resultar interesante para el alumno.

Esta temática es estudiada en distintas áreas y carreras como por ejemplo en geometría, análisis matemático, física, medicina (funcionamiento de aparatos para desintegrar cálculos renales) como también en la mayoría de las ingenierías.

• Pre requisitos de la clase: Conocimientos previos. 

• Sistema de ejes coordenados (x, y).
• Graficas de puntos y rectas.
• Recta paralela al eje x.
• Recta paralela al eje y.
• Traslación y rotación de ejes.
• Ecuaciones lineales.
• Ecuaciones, distancias e intersecciones de la recta, del plano y un punto.
• Vectores, operaciones.
• Método de completar cuadrado.
• Cuadrado de un binomio.
• Teorema de Pitágoras.

• Objetivos generales:

• Promover el aprendizaje, comprensión y la motivación o interés de la temática (cónicas) a través de gráficos de objetos del mundo real.
• Construir cónicas con materiales de fácil uso (cartulina, cartón, etc.).  
• Aprender a través de un nuevo recurso didáctico: “Geogebra”.

• Objetivos específicos:

• Elaborar gráficos de las distintas cónicas.
• Interpretar y diferenciar cada una de las cónicas con sus ecuaciones y elementos notables.
• Vincular el conocimiento científico con situaciones reales, darle sentido y acercarnos a las formas de aprender de los alumnos del siglo XXI.

• Desarrollo:

Clase 1:

• Objetivos específicos:

• Identificar las cónicas con figuras u objetos de la vida cotidiana.
• A partir de la ecuación general reconocer y diferenciar que cónica representa.

• Desarrollo de la clase:

• Representar los conocimientos previos a través de imágenes y con una breve explicación oral a través de “Power Point”.
• Ilustrar figuras u objetos de la vida cotidiana que representen cónicas.  
• Presentación de cuatro conos realizados en cartulina (definición de cónicas).  
• Explicación de la realización de los conos.
• Definir ecuación general de las cónicas para su identificación.

Clase 2:  

• Objetivos específicos:

• Deducción de ecuaciones de circunferencia a partir del gráfico y sus elementos.  
• Deducción de ecuaciones de elipse a partir del gráfico y sus elementos.

• Desarrollo de la clase:

• Definir gráfica y coloquialmente la cónica circunferencia con sus respectivos elementos, ecuaciones y su construcción.
• Realizar un ejercicio de la misma.
• Definir gráfica y coloquialmente la cónica elipse con sus respectivos elementos, ecuaciones y su construcción.
• Realizar un ejercicio de la misma.

Clase 3:

• Objetivos específicos:

• Deducción de ecuaciones de parábola a partir del gráfico y sus elementos.  
• Deducción de ecuaciones de hipérbola a partir del gráfico y sus elementos.

• Desarrollo de la clase:

• Definir gráfica y coloquialmente la cónica parábola con sus respectivos elementos, ecuaciones y su construcción.
• Realizar un ejercicio de la misma.
• Definir gráfica y coloquialmente la cónica hipérbola con sus respectivos elementos, ecuaciones y su construcción.
• Realizar un ejercicio de la misma.
• Instruir en las formas de acceso a “Geogebra” a través del celular y/o computadora.

Clase 4:

• Objetivos específicos:

• Aprender a graficar en el programa las distintas cónicas.

• Desarrollo de la clase:

• Abrir el programa, juntos ir paso a paso en la construcción de cada gráfica.
• Se dictan cuatro ecuaciones para que el alumno pueda representarlo mediante el programa por si solo o con ayuda.

Clase 5:

• Objetivos específicos:

• Analizar e interpretar cada una de las cónicas y sus distintos elementos a través de problemas. Representación gráfica del mismo.

• Desarrollo de la clase:

• Realizar preguntas al azar respecto a los elementos, ecuaciones y graficas de los distintos lugares geométricos.
• Dictado de 5 actividades para que el alumno realice en clase.
• Puesta en común de dichas actividades.

• Evaluación:

• Evaluar la forma individual y grupal.
• Evaluar de forma escrita y oral.
• Realizar prácticos para observar el nivel de aprendizaje.
• Realizar coevaluación de práctico entre alumnos.
• Prueba.
• Enseñanza post-prueba en base a las fallas o dificultades que hayan tenido.
• Recuperatorio.

• Bibliografía:

• Ausubel “Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo”.
• Lev Vygotsky: psicología de la educación.
• Introducción al análisis matemático (calculo 1) Hebe T. Rabuffetti.
• Introducción al análisis matemático (calculo 2) Hebe T. Rabuffetti.
• Geometría analítica “Lehmann”.

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