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APLICACIONES:

Autómatas

Los autómatas se clasifican de diversas formas los cuales son: autómatas finitos determinísticos, autómatas no determinísticos y autómatas no determinísticos con movimiento

Autómatas Finitos Determinísticos (Dfa’s).

Las características de los autómatas finitos determinísticos son:

1. Un conjunto finito de estados y un conjunto de transiciones de estado a estado, que se dan sobre símbolos de entrada tomados de un alfabeto S.

2. Para cada símbolo de entrada existe exactamente una transición a partir de cada estado (posiblemente de regreso al mismo estado).

3. Un estado, por lo general denotado como q0 es el estado inicial, en el que el autómata comienza.

4. Algunos estados (tal vez ninguno) están designados como final o de aceptación.

Un autómata finito determinístico es una quinta tupla (Q, S, d, q0, F) donde:

Q: es un conjunto finito de estados.

S: un alfabeto de entrada finito.

q0: elemento de Q, el estado inicial.

FÍ: Q el conjunto de estados finales o de aceptación.

d: es la función d : Q x S ® Q que determina el único estado siguiente para el par (q1, s ) correspondiente al estado actual q1 y la entrada s .

Generalmente el término autómata finito determinístico se abrevia como DFA.

Se usara M = (Q, S , q0, F, d ) para indicar el conjunto de estados, el alfabeto, el estado inicial, el conjunto de estados finales y la función asociadas con el DFA M.

Se puede construir un diagrama para que ayude a determinar los distintos miembros o cadenas del lenguaje.

Tal diagrama tiene la forma de un grafo dirigido con información añadida, y se llama diagrama de transición. Los nodos del grafo corresponden a los estados del DFA y se usan para señalar, en ese momento, hasta qué lugar se analizó la cadena. Por lo general q0 es el estado inicial, marcando con una flecha (®), el comienzo del autómata; algunos estados están designados como final o aceptación indicados por un doble círculo. Los símbolos del alfabeto son las etiquetas de los arcos del grafo. Si cuando ha sido tratada la cadena en su totalidad se termina en un estado de aceptación entonces la cadena es aceptada por el lenguaje.

Si M es un AFD, entonces el lenguaje aceptado por M es L(M)={w Î S *½ w es aceptada por M}. Por tanto, L(M) es el conjunto de cadenas que hacen que M pase de su estado inicial a un estado de aceptación.

Ejemplo: El lenguaje que acepta el DFA esta formado por todas las cadenas sobre el alfabeto S = {a, b}, siempre y cuando terminen con a.

Autómatas Finitos No Determinísticos (Nfa’s).

Un autómata finito no determinístico es una quinta tupla (Q, S, q0, d, F) en donde Q, S, q0 y F (estados, entradas, estado inicial y estados finales) poseen el mismo significado que para un DFA, pero

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