Aplicación de la asimetría

Momentos

Los momentos son una forma de generalizar toda la teoría relativa a los parámetros estadísticos y guardan relación con una buena parte de ellos.

ASIMETRÍA ESTADÍSTICA

DEFINICIÓN

Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica. Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo.

Aplicación de la asimetría.

Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes [Fig.5-1], cada uno de los cuales define de forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría.Se dice que la asimetría es positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce como asimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.

La asimetría resulta útil en muchos campos. Muchos modelos simplistas asumen una distribución normal, esto es, simétrica en torno a la media. La distribución normal tiene una asimetría cero. Pero en realidad, los valores no son nunca perfectamente simétricos y la asimetría de la distribución proporciona una idea sobre si las desviaciones de la media son positivas o negativas. Una asimetría positiva implica que hay más valores distintos a la derecha de la media.

Las medidas de asimetría, sobre todo el coeficiente de asimetría de Fisher, junto con las medidas de apuntamiento o curtosis se utilizan para contrastar si se puede aceptar que una distribución estadística sigue la distribución normal. Esto es necesario para realizar numerosos contrastes estadísticos en la teoría de inferencia estadística.

CURTOSIS

En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de lo "picudo"(concentrada entorno a la media) de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria de número real. Una mayor curtosis implica que la mayor parte de la varianza es debida a desviaciones infrecuentes en los extremos, que se oponen a desviaciones comunes de medidas menos pronunciadas.

Entre las muchas utilidades que tiene la curtosis es la de detección de la normalidad en un conjunto de datos en combinación con las medidas de asimetría por ejemplo la prueba de detección

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