Apuntes para una breve introducción a la RESISTENCIA DE MATERIALES y temas relacionados

Capítulo 1.  Introducción

Algunos enfoques de estudio del sólido real

Puede resultar demasiado difícil comprender completamente todos los fenómenos que ocurren en cualquier proceso físico y, desde un punto de vista práctico, su utilidad suele ser cuestionable. Por lo general, es posible determinar un conjunto de parámetros que son suficientes para representar aquellos aspectos del proceso que más nos interesan. Las "leyes de la física" expresan la relación predecible entre estos parámetros de interés, permitiendo el estudio sistemático de situaciones específicas para su análisis y diseño.

En el caso de una fuerza que actúa sobre un sólido, es posible que solo nos interese el estado estático o en movimiento del sólido en su conjunto, y no los fenómenos internos que puedan ocurrir en su interior (como deformaciones o grietas). En este caso, el modelo proporcionado por la dinámica de cuerpos rígidos es suficiente para su investigación.

Quizás incluso debido a la naturaleza del problema, se puede ignorar el movimiento de rotación. En estos casos, solo es relevante la ecuación de fuerza, y el problema pasa por estudiar un punto de masa en la práctica: es la dinámica del punto material.

Además, si el término de inercia es despreciable, el modelo obtiene la forma más simple de estática de partículas, en la que solo se debe garantizar el equilibrio de la fuerza que pasa a través del punto. Todos los modelos anteriores utilizan una herramienta matemática llamada álgebra vectorial no deslizante, que es particularmente adecuada para este tipo de problemas, porque es bien conocida:

“El estado de movimiento o reposo de un cuerpo rígido no cambia si

una fuerza actuante es aplicada en otro punto de su recta de acción”.

Las condiciones estáticas (términos de inercia insignificante) que son comunes en los problemas estructurales convencionales. Aunque el estudio de los fenómenos relacionados con la deformación requiere un modelo matemático diferente al de la estática sólida rígida, sigue siendo útil porque las condiciones de equilibrio se aplican a través de la misma ecuación donde la suma de fuerzas es cero y la suma de momentos es cero. en marcha.

Está estrechamente relacionado, pero al mismo tiempo tiene su particularidad en el ámbito de aplicación, objeto de investigación y modelo o método matemático utilizado. Estas disciplinas son las siguientes:

Teoría de la Elasticidad.

No presupone ninguna particularidad de la geometría sólida que pueda llevar a la simplificación aproximada del modelo. Por tanto, el resultado es aplicable a entidades de cualquier forma geométrica. Por lo general, especialmente en el primer estudio, se suele asumir que un conjunto de supuestos simplifica el modelo por un lado, y por otro lado se adaptan bien al comportamiento del acero y otras aleaciones metálicas.

Específicamente, asumimos que el material es homogéneo (las propiedades de diferentes puntos son las mismas) e isotrópico (las propiedades en cualquier punto dado no dependen de la dirección de visión), comportamiento elástico (los sólidos vuelven a su forma original después de la descarga) y linealidad (hay una relación proporcional entre carga y desplazamiento), pequeños desplazamientos y cambios de forma (suficientes para que sea una buena aproximación del equilibrio en una configuración no deformada) y sin efectos dinámicos.

Resistencia de Materiales.

Investigar entidades con barras alargadas, generalmente rectas. Los restantes supuestos básicos utilizados en la teoría de la elasticidad son todos supuestos. Las propiedades geométricas de una dimensión que son mucho más grandes que las otras dos dimensiones permiten simplificaciones muy útiles de los modelos matemáticos. Esta tipología de barras se utiliza principalmente en estructuras de edificación e ingeniería civil, y en algunos casos también se utiliza en máquinas y mecanismos, de ahí la importancia de su investigación específica.

Teoría de Estructuras.

En definitiva, podemos decir que estudia el comportamiento de los sistemas de armaduras interconectadas bajo el supuesto de la misma resistencia que el material. De hecho, la línea divisoria entre estas dos disciplinas es confusa, por lo general incluye el estudio de sistemas de barras simples en el campo de la resistencia de los materiales. Por otro lado, muchos libros de texto de teoría estructural implican el estudio de fenómenos (como la plasticidad o los grandes desplazamientos), que son contrarios a los supuestos más típicos del primer estudio de la elasticidad y resistencia de los materiales.

Formas estructurales básicas

En   cuanto   a   su   geometría,   podemos   clasificar   las   formas   estructurales   de   acuerdo   a la siguiente manera:

• Con una dimensión mucho mayor que las otras dos:

Barras rectas

Vigas, Pilares, Ejes, y Barras de Armaduras

Vigas curvas, Vigas de sección variable

Arcos

• Cables

Con una dimensión mucho menor que las otras dos:

Membranas, Placas, y Láminas

Forma general

Frecuente en nudos y uniones entre los elementos anteriores, y

en muchos elementos de máquinas (bielas, cigüeñales...)

Las  vigas curvas  se utilizan generalmente debido a exigencias de la funcionalidad que debe prestar el elemento resistente, aunque en ocasiones obedecen a criterios estéticos.

Una viga de sección variable se proyecta generalmente con la intención de aprovechar mejor el material. La idea básica es poner una sección más gruesa donde la solicitud va a ser mayor. La ejecución de una viga de sección variable es más complicada -y por lo tanto cara-, que una de

sección constante. Este es un factor que puede contrarrestar fácilmente el ahorro de material, que debe ser sopesado al considerar elementos de este tipo.

Un arco tiene una geometría similar a la de una viga curva, por lo que conviene enfatizar la diferencia entre ambos: el arco tiene su curvatura y sus apoyos diseñados de modo que, para el estado   de   carga   previsto,   trabaje   a   compresión   en   todos   sus   puntos.

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