Automatizacion

I. OBJETIVOS

• Simular diferentes tipos de entradas análogas.

• Aplicación de programación.

II. RECURSOS

1. SOFTWARE:

 RSLogix 500.

 RsEmulate.

2. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS:

a. Computadora y/o Laptop.

b. PLC SLC 5/04 AB.

III. BASE TEORICA

Función impulso unitario

Algunos sistemas mecánicos suelen estar sometidos a una fuerza externa (o a una tensión eléctrica en el caso de los circuitos eléctricos) de gran magnitud, que solamente actúa durante un tiempo muy corto. Por ejemplo, una descarga erétrica podría caer sobre el ala vibrante de un avión; a un cuerpo sujeto a un resorte podría dársele un fuerte golpe con un martillo, una pelota (de beisbol, de golf o de tenis) inicialmente en reposo, podría ser enviada velozmente por los aires al ser golpeada con violencia con un objeto como una bat de beisbol, un bastón de golf o una raqueta de tenis. La función impulso unitario puede servir como un modelo para tal fuerza.

Definición [Impulso unitario]

La función dada por

Donde , se conoce como la función impulso unitario. La gráfica de la función escalón para y se muestra en la figura 1.8.

Observación: para valores pequeños de , se tiene que es una función constante de gran magnitud que esta activa por un tiempo muy corto alrededor de .

Figura 1.8

Teorema [Área bajo la función impulso]

La función impulso unitario satisface la propiedad

y de aquí su nombre.

Demostración

Función escalón

En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de forma efectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.

Definición [Función de Heaviside]

La función escalón unitario o función de Heaviside1.2 se define como:

Observación: la función de heaviside se definio sobre el intervalo , pues esto es suficiente para la transformada de Laplace. En un sentido más general para .

Ejemplo

Trazar la gráfica de la función .

Solución

La función está dada por

y su gráfica se muestra en la figura 1.5

Figura 1.5

Cuando la función de Heaviside se multilplica por una función , definida para , ésta función se desactiva en el intervalo , como muestra en siguiente ejemplo.

Ejemplo

Trazar la gráfica de la función .

Solución

La función está dada por

Figura 1.6

Función rampa.

Así

...