BALANCE DE MASA (DILUCIÓN DE SACAROSA) Y DESCARGA DEL TANQUE

        BALANCE DE MASA (DILUCIÓN DE SACAROSA) Y DESCARGA DEL TANQUE

Acaro, Lizbeth1; Barahona, Tania2; Iñiguez, Belén3

1Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Química y Agroindustria, Quito, Ecuador

Resumen: La siguiente practica tuvo como objetivo el modelado matemático y la simulación de la descarga de un tanque agitado (con fricción y sin fricción) y la dilución de sacarosa (válvula cerrada y válvula abierta) en el mismo. Para la experimentación, se utilizó un tanque con sistema de agitación constante; en la descarga se llenó el tanque hasta cierta altura se abrió la válvula y se dejó pasar el líquido hasta una altura determinada, se tomó el tiempo y la altura finales, se realizó este procedimiento varias veces. En la disolución de la sacarosa se preparó una solución de la misma y se colocó en el tanque; al sistema de agitación se le dejo entrar un flujo de agua y se midió durante periodos de tiempo similares la altura de la solución en el tanque y los grados Brix. Una vez alcanzado cierto volumen se abrió la válvula y se dejó escapar el líquido, de la misma manera se tomó la altura y lo grados Brix a la salida del tanque. Se midió parámetros como flujo volumétrico y másico de la entrada y salida respectivamente. Se utilizo balance de masa y energía mecánica para la obtención de los modelos; se comparó el tiempo de descarga teórico con el tomado experimentalmente primero sin fricción y segundo con fricción. Para el primer caso se tiene una diferencia de tiempos entre el real y el teórico de 3,36 [s] y para el segundo caso se obtuvo una constante de la válvula la cual corresponde al valor de 1,529 y un tiempo teórico de 5,593 [s] para la última medición la diferencia de tiempos es 0.277 [s]. Finalmente se obtuvo un modelo matemático y se simuló el mismo en Matlab, en lo cual se obtuvo que la concentración de sacarosa en el tanque disminuía con el tiempo tanto con la válvula abierta como cerrada.

Palabras clave: Matlab, sacarosa, descarga, dilución, modelado matemático

Title of Manuscript

Abstract: The following practice aimed at mathematical modeling and the simulation of the unloading of a stirred tank (with friction and without friction) and the dilution of sucrose (closed valve and open valve) in the same. For experimentation, a tank with a constant agitation system was used; In the discharge the tank was filled up to a certain height the valve was opened and the liquid was passed to a certain height, the time and the final height were taken, this procedure was carried out several times. In the dissolution of sucrose a solution was prepared of it and placed in the tank; The agitation system was allowed to enter a water flow and measured during similar periods of time the height of the solution in the tank and Brix degrees. Once reached a certain volume the valve was opened and the liquid was allowed to escape, in the same way it took the height and the degrees Brix to the exit of the tank. Parameters were measured as volumetric flow and mass of input and output respectively. We use balance of mass and mechanical energy to obtain the models; It compared the theoretical discharge time with the experimentally taken first without friction and second with friction. For the first case it has a difference of times between the real and the theorist of 3.36 [s] and for the second case was obtained a constant of the valve which corresponds to the value of 1.529 and a theoretical time of 5.593 [s] for the last measurement the difference of times is 0. 277 [s]. Finally a mathematical model was obtained and simulated the same in Matlab, in which it was obtained that the concentration of sucrose in the tank decreased with time both with the valve open and closed.

Keywords: Matlab, sucrose, discharge, dilution, mathematical modeling

^[1] 1. INTRODUCCIÓN

Modelado Matemático

A la representación abstracta de un objeto o un aspecto de la   realidad se le denomina modelo. Su organización consta de dos partes:  Aspectos que identifican el objeto o la realidad modelizado y como segunda parte tenemos al vínculo entre los elementos anteriores (Méndez, Reyes y Gonzáles, (2008), p.9).

Se utilizan tres métodos para modelar:

1. Fundamental. – se utiliza como base la teoría de la ciencia fundamentada para realizar ecuaciones.
2. Empírico. - para la obtención de ecuaciones se observa directamente los experimentos.
3. Analogía. - se utilizan ecuaciones que ya describen a un sistema análogo, donde se identifican variables

comparadas con sistemas uno a uno (Méndez, et. al, 2008, p.10).

Un modelo tiene como objetivo responder preguntas y resolver problemas. Un modelado y una simulación ayudan a la simplificación en lugar de una reproducción de una realidad compleja (Velázquez y Steegman,2010, p.3).

 El mejor es uno simple que cumple su propósito, es decir es lo suficientemente complejo para ayudarnos a entender un sistema y a resolver los problemas. Visto desde un modelo simple la complejidad de un sistema en estudio ya no será un obstáculo para entenderlo (Velten, 2009,p.8).

Esquema de simulación y modelado

Definición

• La definición del problema que debe ser resuelto o de una pregunta que necesita responderse
• Definición de un sistema, la parte de la realidad que pertenece a este problema o pregunta.

Sistema de análisis

Identificación de las partes de un sistema que son relevantes para el problema o la pregunta.

Modelado

Desarrollo del modelo de un sistema basado en los resultados del análisis.

Simulación

• Aplicación del modelo para el problema o la pregunta.
• Derivación de una estrategia para resolver el problema o responder la pregunta.

Validación

¿La estrategia de la simulación resuelve el problema o la pregunta? (Velten, 2009, pp.9,10)

Descarga de un tanque

En la industria el modelado de la descarga de un tanque es de vital para tener el conocimiento del tiempo exacto de su vaciado. En este proceso se deben tener en cuenta las pérdidas de energía debía al uso excesivo de accesorios como codos, llaves, uniones, válvulas, etc (Valer,2009).

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