BONDAD DE AJUSTE Y NÚMEROS ALEATORIOS.

TALLER 1. BONDAD DE AJUSTE Y NÚMEROS ALEATORIOS

Nombres: ______________________________________ y __________________________________________

1. (1.5 puntos) Con el fin de conocer si un cierto tipo de bacterias se distribuyen al azar en un determinado cultivo o si, por el contrario, lo hacen con algún tipo de preferencia (el centro, los extremos, etc...), se divide un cultivo en 576 áreas iguales y se cuenta el número de bacterias en cada área. Los resultados son los siguientes:

[pic 3]

        Realice una test de chi cuadrado y determine:

1. ¿Se ajustan los datos a una distribución de Poisson de intensidad λ? Use un nivel de significación de 0.05.

• Ho= “ Se ajustan lo datos a una distribución de Poisson.”

H1= “No se ajustan los datos a una distribución de Poisson.”

• =1.03[pic 7]
• Nivel de Significancia=0.05
• =7,81[pic 8]
•  [pic 9]
• Como se pudo observar  se acepta Ho, lo que nos dice que los datos se ajustan a una distribución de poisson con un nivel de significancia de 0.05.[pic 10]

1. ¿Se ajustan los datos a una distribución de exponencial con media λ? Use un nivel de significación de 0.05.

• Ho= “ Se ajustan lo datos a una distribución de Exponencial.”

H1= “No se ajustan los datos a una distribución de Exponencial.”

• =193.4[pic 14]
• Nivel de Significancia=0.05
• =7,81[pic 15]
•  [pic 16]
• Como se pudo observar  se rechaza  Ho, lo que nos dice que los datos no se ajustan a una distribución exponencial con un nivel de significancia de 0.05.[pic 17]

1. (1 punto) En el país la distribución habitual del grupo sanguíneo es de un 35%, 10%, 6% y un 49% para los grupos A, B, AB y O respectivamente. En Cartagena, se realizó el estudio en una muestra de 200 individuos obteniéndose una distribución de 100, 60, 36, y 20 individuos para los grupos A, B AB y O respectivamente. Verifique por medio de una prueba de bondad de ajuste si la muestra de datos de la ciudad se ajusta a la distribución habitual del grupo sanguíneo en dicha ciudad usando un nivel de significación de 0.05.

• Ho= “ Se ajustan lo datos a una distribución habitual del grupo sanguíneo.”

H1= “No se ajustan los datos a una distribución habitual del grupo sanguíneo.”

• =186.72[pic 21]
• Nivel de Significancia=0.05
• =7,81[pic 22]
•  [pic 23]
• Como se pudo observar  se rechaza  Ho, lo que nos dice que los datos no se ajustan a la distribución habitual del grupo sanguíneo con un nivel de significancia de 0.05.[pic 24]

1. (1 punto) En una central telefónica se quiere conocer si el tiempo entre llamadas se ajusta a una distribución exponencial con tasa de 0.15 llamadas/minuto. Para analizar esto, se registró la hora exacta a las entraron las ultimas 10 llamadas. Realice el test de Kolmogorov – Smirnov con dicha muestra.

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